数学解方程

Posted 2021-01-14 diliiiii

简而言之，本题任务就是解方程。共有两个子任务。

子任务 1：小学生

作为小学生，我们只会解一元一次方程，一元一次方程最终都可以化为 ax=n 的形式。现在问：对于给定的 n，要使得 x 有正整数解，总共可以取多少个不同的 a 呢？

子任务 2：中学生

作为中学生，我们只会解二元一次不定方程，二元一次不定方程最终都可以化为 ax+by=n 的形式。现在问：对于给定的 n，要使得 x,y 有正整数解，总共可以取多少对不同的 (a,b) 呢？

Input

输出一行两个整数 q,n (q∈{1,2})。

q=1 表示你现在要解决小学生的情况，q=2 表示你现在要解决中学生的情况。

数据规模约定（每个测试点占本题总分值的 10%）：

测试点	q	n
1	=1	1≤n≤1 000
2, 3	=1	1≤n≤300 000
4, 5	=2	1≤n≤50
6, 7	=2	1≤n≤500
8, 9	=2	1≤n≤50 000
10	=2	1≤n≤300 000

Output

输出一个整数，表示答案。

Examples

input

2 4

output

6

input

1 10

output

4

Note

当 q=1,n=10 时，a 可以取 1,2,5,10。

当 q=2,n=4 时，(a,b) 可以取 (1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)。

 

思路：第一个直接枚举，第二个先找出每个数的因子，然后去找解，居然跑过了（泪，流了下来）

 

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int q,n;
int a,b;
vector<int> num[300005];
int vis[300005];
int main()
{
    scanf("%d %d",&q,&n);
    if(q==1)
    {
        int ant=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(n%i==0)
            {
                ant++;
            }
        }
        printf("%d
",ant);
    }
    else
    {
        int ant=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            num[i].clear();
            for(int j=1;j*j<=i;j++)
            {
                if(i%j==0)
                {
                    num[i].push_back(j);
                    if(j*j!=i)
                        num[i].push_back(i/j);
                }
            }
            sort(num[i].begin(),num[i].end(),greater<int>());
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int q=1;q<n;q++)
        {
            for(int x=1;x<n;x++)
            {
                if(q*x>=n)
                    break;
                int t=n-q*x;
                for(int i=0;i<num[t].size();i++)
                {
                    if(vis[num[t][i]]!=q)
                    {
                        ant++;
                        vis[num[t][i]]=q;
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d
",ant);
    }
    return 0;
}