bzoj 4244 括号序列dp

Posted 2021-01-14 asdic

将各种情况绕环等看作括号序列，括号内的区域上下都需要累加答案，左右也是

f[i][j] 代表 前i个车站已经处理完的有j个左括号的最小权值

我们可以发现，更新的来源来自于 i-1, 和 i

将上 描述为L1,L2, 下描述为R1,R2,所以可以通过括号内的沿伸以及左右括号的答案更新状态

具体代码如下

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,x,y) for(register int i=x;i<=y;i++)
#define dec(i,x,y) for(register int i=x;i>=y;i--)
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*f;}
    
namespace zkc{
    const int N=3050;
    int n,T,L1[N],L2[N],R1[N],R2[N],f[N][N];
    
    inline void work(){
        n=read(),T=read();
        rep(i,1,n) R1[i]=read(),L1[i]=read(),L2[i]=read(),R2[i]=read();
        
        memset(f,0x3f,sizeof f);f[0][0]=0;
        rep(i,1,n){
            //from i-1 zhuan‘yi
            rep(j,0,n){
                if(j){//来自于i-1的转移
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-1]+(j-1)*2*T+L1[i]+L2[i]);
                //第一个转移需要保证j的原因是其由左边j-1转移而来（
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j]+j*2*T+L2[i]+R2[i]);}
                //由于此条转移走的是下路，也就是已经到了下班状态，至少有一次向下的左括号还没有被匹配
                //下班路上取邮戳
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j]+j*2*T+L1[i]+R1[i]);
                //上班路上取邮戳
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j+1]+(j+1)*2*T+R1[i]+R2[i]);
                //匹配右括号
            }
            rep(j,1,n)   f[i][j]=min(f[i][j],f[i][j-1]+L1[i]+L2[i]);
            //自己和自己玩的小故事
            dec(j,n-1,0) f[i][j]=min(f[i][j],f[i][j+1]+R1[i]+R2[i]);
            //自己和自己玩的小故事2  
      }
        printf("%d
",f[n][0]+(n+1)*T);return;
    }
}

int main(){
    zkc::work();
    return 0;
}

完结撒花

不过话说回来，其实还有许多不太明白的转移顺序问题，日后慢慢理解哈