7-2 列车调度 （25 分）

Posted 2021-01-14 sykline

题目：

 

样例输入：

9
8 4 2 5 3 9 1 6 7

样例输出：

4

思路：

要想得到最少的调度序列，那就要找出最少的下降序列的个数。拿上边的例子来说：有如下四个下降序列

8 4 2 1

5 3

9 6

7

所以只需要四个调度队列就可以了。

又根据定理：最小的下降序列的个数等于最长上升子序列的长度。（这个定理证明没看懂，直接懵逼，菜是原罪啊！！）剩下的就是一个裸的最长上升子序列问题了。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+10;
int a[maxn],dp[maxn];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0; i<n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        dp[i] = inf;
    }
    int mmax = -1;
    for(int i = 0; i<n; i++)
    {
        int k = lower_bound(dp,dp+n,a[i])-dp;
        dp[k] = a[i];
        mmax = max(mmax, k+1);
    }
    printf("%d
",mmax);
    return 0;
}

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