P1325 雷达安装

Posted 2021-01-14 lck-lck

传送门

思路：

　　采取贪心的思想。

　　把每个岛屿看作圆心，以雷达的范围 d 为半径，求出与 x 轴的左右两个交点，两交点所夹的区间就需要放置一个雷达，这样就把这道题转换为了区间取点问题。在枚举岛屿时，记录之前最后一个雷达安放的位置 las ，如果岛屿在这个雷达的范围内，就跳过，否则，在该岛屿所在的区间右端点放一个雷达。

　　为了代码比较好看，我打了一个巨大的结构体。

主函数部分：

int main()
{
    n=T.resd();d=T.read();
    for(LL i=1;i<=n;i++)
    {
        t[i].x=T.read(),t[i].y=T.read();
        t[i].l=T.deal_l(t[i].x,t[i].y);//计算出区间的左端点
        t[i].r=T.deal_r(t[i].x,t[i].y);//计算出区间的右端点
    }
    sort(t+1,t+n+1,cmp);//按照区间右端点排序
    las=t[1].r;ans++;//放置第一个雷达，记录位置 las
    for(LL i=2;i<=n;i++)
    {
        dis=T.dist(t[i].x,t[i].y,las,0);//计算岛屿与之前放置的最后一个雷达之间的距离 
        if(dis<=d) continue; else las=t[i].r,ans++;//若不在雷达范围内，在区间右端点放置一个雷达，更新 las。 
    }
    printf("%lld
",ans); 
return 0; 
}

完整代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
#include<deque>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define maxn 2001
typedef long long LL;
LL n,ans;
double d,las,dis;

struct hh
{
    double x,y,l,r;bool bo;
    
    inline double read()
    {
        double ls;scanf("%lf",&ls);return ls;
    }
        
    inline LL resd()
    {
        LL xs=0,kr=1;char ls;
        ls=getchar();
        while(!isdigit(ls))
        {
            if(!(ls^45)) 
                kr=-1;
            ls=getchar();
        }
        while(isdigit(ls))
        {
            xs=(xs<<1)+(xs<<3)+(ls^48);
            ls=getchar();
        }
        return xs*kr;
    }
    
    inline double deal_l(double a,double b)
    {
        return a-sqrt(d*d-b*b);        
    }

    inline double deal_r(double a,double b)
    {
        return a+sqrt(d*d-b*b);
    }

    inline double dist(double a1,double b1,double a2,double b2)
    {
        return sqrt((a1-a2)*(a1-a2)+(b1-b2)*(b1-b2));
    }

}t[maxn],T;

inline bool cmp(const hh&a,const hh&b)
{
    return    a.r<b.r;
}

int main()
{
    n=T.resd();d=T.read();
    for(LL i=1;i<=n;i++)
    {
        t[i].x=T.read(),t[i].y=T.read();
        t[i].l=T.deal_l(t[i].x,t[i].y);
        t[i].r=T.deal_r(t[i].x,t[i].y);
    }
    sort(t+1,t+n+1,cmp);
    las=t[1].r;ans++;
    for(LL i=2;i<=n;i++)
    {
        dis=T.dist(t[i].x,t[i].y,las,0);
        if(dis<=d) continue;
        else las=t[i].r,ans++;
    }
    printf("%lld
",ans);
return 0;
}