P4934 礼物---------------拓扑图，优化建边。

Posted 2021-01-14 wyher

题目描述

__stdcall决定给你nn个礼物，每个礼物有一个魔力值a_iai?。这些礼物的魔力值都是独一无二的，两两互不相同。这些礼物都有着神奇的魔力，如果两个礼物i, ji,j的魔力值满足 a_i & a_j ge min(a_i, a_j)ai?&aj?≥min(ai?,aj?) ，那么这两个礼物的魔力将会相互抵消，因此它们不能放在一个箱子里。这里的&&是按位与运算符，如果你对这一运算不够了解，请参考：https://baike.baidu.com/item/%E6%8C%89%E4%BD%8D%E4%B8%8E/9601818?fr=aladdin

作为发礼物苦力的ljt12138的箱子并不多，不过幸运的是，每个箱子都足够大。现在他请求你帮助他合理分配，用尽可能少的箱子装下所有礼物。换言之，使得每个礼物都被恰好装入一个箱子中，且同一个箱子中的礼物魔力不会相互抵消。如果有多种合法的方案，你只需要给出任意一种。

ljt12138十分善良，如果你只能求出所需要的箱子数，也可以获得该测试点60%的分数，关于这一点，请参考下面的提示与说明。

输入输出格式

输入格式：

 

• 第一行两个数nn和kk，nn为礼物总数，kk为一个参数，方便你进行计算。

• 第二行nn个两两不同的数a_iai?，满足0le a_i < 2^k0≤ai?<2k，表示礼物的魔力值。

 

输出格式：

 

• 第一行输出一个数。如果你不希望输出方案，请输出0；如果你希望输出方案，请输出1。如果你在这一行输出了不符合要求的信息，将被判为WAWA。

• 第二行一个数mm，表示你将礼物装到了mm个箱子里。

• 如果你在第一行输出了11，接下来mm行，每行表示一个箱子：首先一个数s_isi?，表示当前箱子中礼物的个数；接下来s_isi?个数，表示当前子集。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 3
0 4 7 1 6 

输出样例#1：

1
4
1 0
2 1 4
1 6
1 7 

说明

附加样例：

你可以在 https://pan.baidu.com/s/1A8_ZA4yXXi5y6771x9JKUw 下载附加样例。

关于输出方案：

• 如果你在第一行输出了00，而正确回答了最小所需的箱子数，将获得测试点60%的分数。

• 如果你在第一行输出了11，正确回答了最小所需的箱子数，但没有给出正确的方案，也将获得该测试点60%的分数。

• 如果你没有正确回答最小所需的箱子数，将不会获得该测试点的分数。

• 请选手注意，如果你未按照上述格式输出答案，将无法获得任何分数。

数据n, kn,k的关系由下面的表格给出：

数据编号	nn	kk
11	55	33
22	66	33
33	77	1010
44	88	1010
55	1616	77
66	1717	88
77	1717	99
88	1717	2020
99	20002000	1717
1010	25002500	1818
1111	30003000	1919
1212	30003000	2020
1313	2500025000	1515
1414	2500025000	1515
1515	5000050000	1616
1616	5000050000	1616
1717	250000250000	1818
1818	500000500000	1919
1919	10000001000000	2020
2020	10000001000000	2020

 

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一句话题解：偏序集最小反链覆盖等于最长链，优化建图。

 

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int siz=2000050;
 4 int n,m,a[siz],t;
 5 int dis[siz];
 6 bool vis[siz];
 7 int head[siz],nex[siz],tot[siz];
 8 vector <int > s[20];
 9 void add(int x,int y)
10 {
11     ++tot[x];
12     nex[y]=head[x];
13     head[x]=y;
14 }
15 int main()
16 {
17     scanf("%d%d",&n,&m);
18     t=(1<<m)-1;
19     for(int i=0;i<n;++i)
20     {
21         scanf("%d",&a[i]);
22         vis[a[i]]=true;
23     }
24     for(int i=t;i>=0;--i)
25     {
26         if(vis[i])
27             ++dis[i];
28         for(int j=1;j<t;j<<=1)
29             if(i&j)
30                 dis[i^j]=max(dis[i^j],dis[i]);
31     }
32     for(int i=0;i<=t;++i)
33         if(vis[i])
34             s[dis[i]].push_back(i);
35     printf("%d
%d",1,dis[0]);
36     for(int i=dis[0];i>=1;--i)
37     {
38         int tmp=s[i].size();
39         printf("
%d",tmp);
40         for(int j=0;j<tmp;++j)
41             printf(" %d",s[i][j]);
42             
43     }
44     return 0;
45 }

代码