Codeforces 126B. Password（KMP，DP）

Posted 2021-01-13 orangee

Codeforces 126B. Password

题意：一个字符串，找出最长的子串t，它既是前缀又是后缀，还出现在中间。输出t，不存在则输出Just a legend。
思路：利用KMP算法处理出next数组，由next数组的意义可以知道i为尾的最长相同前缀后缀。则ne[n-1]，ne[ne[n-1]],ne[ne[ne[n-1]]]......均为可能的解，且长度递减，为了高效的逐一验证，则需要预处理出整个字符串有多少个与该前缀相同的子串。用到DP思想，cnt[next[i]]+=cnt[i],倒着更新一遍，即可处理出上述信息。那么cnt大等于3的前缀，均为可行解
代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#define dd(x) cout<<#x<<" = "<<x<<" "
#define de(x) cout<<#x<<" = "<<x<<"
"
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
const int maxn=1e6+10,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
char s[maxn];
int ne[maxn],cnt[maxn];
void init()
{
    ne[0]=-1;
    for (int i=1;s[i];++i)
    {
        int j=ne[i-1];
        while (s[j+1]!=s[i]&&j>=0)
            j=ne[j];
        if (s[j+1]==s[i])
            ne[i]=j+1;
        else
            ne[i]=-1;
    }
}
int main()
{
    scanf("%s",s);
    init();
    int n=strlen(s);
    for (int i=0;i<n;++i)
        cnt[i]=1;
    for (int i=n-1;i;--i)
        cnt[ne[i]]+=cnt[i];
    for (int i=ne[n-1];i!=-1;i=ne[i])
    {
        if (cnt[i]>=3)
        {
            for (int j=0;j<=i;++j)
                printf("%c",s[j]);
            return 0;
        }
    }
    printf("Just a legend");
    return 0;
}