第一位数字

Posted 2021-01-13 diliiiii

 

NGB* 魔最近一直被一个问题困扰着，就是对于一个正整数 N, 怎么得出 N^N （N 的 N 次方）的结果，现在他想请你们帮他解决这个问题，由于 N^N 太大了，你们只需要输出第一位数就可以了

 

 

 

N^N = 10^(N*log(N))中， 
由于 N <1000000000， 
N*log(N)取值在[0,9000000000]，没有超出double数据的范围，没有益处。 
设N*log(N)的整数部分为intpart，分数部分为fractpart， 
则N^N = 10^(intpart + fractpart) = 10^intpart * 10^fractpart. 
其中10^intpart肯定为10的倍数，不影响结果，可忽略。 
所以： 
10^fractpart的最高位即为结果。

 

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1e6+5;
ll a,b;
double n;
ll gcd(ll a,ll b)
{
    if(b==0)
        return a;
    return gcd(b,a%b);
}
double fun(double n)
{
    double in,fr,t;
    fr=modf(n*log10(n),&in);
    t=pow(10,fr);
    modf(t,&in);
    return in;
}
int main()
{
    while(scanf("%lf",&n)!=EOF){
        if(n-0<1e-10)
        {
            return 0;
        }
        printf("%.0lf
",fun(n));
    }
    return 0;
}