20172314 三种查找算法练习

Posted 2021-01-13 yiyiyi

课程：《程序设计与数据结构》
班级： 1723
姓名： 方艺雯
学号： 20172314
实验教师：王志强
测试日期：2018年10月19日
必修/选修： 必修

错误原因分析

• 散列查找不需要排序，而我是对排序之后的数求H（k）。
• 散列查找中ASL不会求。
• 散列查找中时间太紧急漏了一个数。

题目分析

常见的哈希函数

• 直接定址法

  取关键字的某个线性函数为散列地址，Hash（Key）= Key 或 Hash（Key）= A*Key + B，A、B为常数。

• 除留余数法

  设散列表中允许的地址数为m，取一个不大于m，但接近或者等于m的质数p作为除数，按照哈希函数：Hash(key) = key % p ，即对p取余数。

• 平方取中法

  假设关键字是1234，那么它的平方就是1522756，再抽取中间的3位就是227作为散列地址；再比如关键字是4321，那么它的平方就是18671041，抽取中间的3位就可以是671或者710用作散列地址。

• 折叠法

  折叠法是将关键字从左到右分割成位数相等的几部分(注意：后一部分位数不够时可以短些)，然后将这几部分叠加求和，并按散列表表长，取后几位作为散列地址。比 如：关键字是9876543210，散列表表长为三位，我们将它分成四组987|654|321|0|，然后将它们叠加求987+654+321+0=1962，再求后3位得到散列地址为962。有时可能 这还不能够保证分布均匀，不妨从一段向另一端来回折叠后对齐相加。比如将987和321反转，再与654和0相加，编程789+654+123+0=1566，此时的散列地址为566。

• 随机数法

  选择一个随机函数，取关键字的随机函数值为它的哈希地址，即H(key) = random(key),其中 random为随机数函数。

• 数学分析法

  分析一组数据，比如一组员工的出生年月日，这时我们发现出生年月日的前几位数字大体相同，这样的话，出现冲突的几率就会很大，但是我们发现年月日的后几位表示月份和具体日期的数字差别很大，如果用后面的数字来构成散列地址，则冲突的几率会明显降低。因此数字分析法就是找出数字的规律，尽可能利用这些数据来构造冲突几率较低的散列地址。

处理冲突

• 一旦发生冲突，就去寻找下 一个空的散列表地址，只要散列表足够大，空的散列地址总能找到。
• 线性探查法
  • 对给出的一组数用哈希函数计算得到位置，遇到冲突时，查看紧随其后的下一个，如还是冲突，继续，直到找到空位。
  • 对于ASL，它是指插入元素时的比较次数。
• 二次探查法
  • 在遇到冲突时， 使用函数Hi = (H0 + i^2)%m, Hi = (H0 - i^2)%m, i = 1,2,3…来查找空位，而不是查看紧随其后的下一个。
• 链接地址法
  • 同以上的区别就是，在遇到冲突时，排在同一位置的下一个元素，形成一个单链表。

错题修改

具体解题步骤如图：

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感悟

上课听得不仔细，没有分清楚这几种方法，但现在对错误的认识很明晰，补博客也是非常有用的！