AC自动机fail树小结

Posted 2021-01-13 logeadd

建议大家学过AC自动机之后再来看这篇小结

fail树就是讲fail指针看做一条边连成的树形结构

fail指针在AC自动机中的含义是指以x为结尾的后缀在其他模式串中所能匹配的最长前缀的长度

所以在模式串中一定有sq[1~fa[x]]为sk[1~x]的子串

这个性质可以解决一些问题：

单词

显然，我们在插入时在沿着tire树走时，将遍历到的所有节点的val++

最后我们的答案就是这个单词的结尾在fail树中的所有子树的val之和，因为之前的性质，

这个单词的fail树的子树节点中的所有节点，都意味着该串在其他模式串中的出现

我们并不用将fail树都建出来，然后统计

因为我们其实在求fail指针的过程中就已经有了fail树的dfs序，即每个节点入队（出队）的序列

沿着这个序列反向遍历统计一下答案就好了

未完（...）