(兔子繁殖问题)有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问32个月过后的兔子总数为多少？

Posted 2021-01-13 aibaofeng

网上关于这个问题有很多人说这个符合斐波那契数列，但是我个人在推算的时候发现并不是这样的，所以想自己解决这个问题

 

建立一个兔子类

属性有ID，age

public class rabbit{

　　public 　$id;

　　public  age;

}

第1个月：(id=1,age=1)------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1

第2个月：(id=1,age=2)------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1

第3个月：(id=1,age=3)------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1

第4个月：(id=1,age=4)  (id=2,age=0)------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2          

第5个月：(id=1,age=5)  (id=2,age=1) (id=3,age=0)-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3

第6个月：(id=1,age=6)  (id=2,age=2) (id=3,age=1) (id=4,age=0)--------------------------------------------------------------------------------------------------------------4

第7个月：(id=1,age=7)  (id=2,age=3) (id=3,age=2) (id=4,age=1) (id=5,age=0)---------------------------------------------------------------------------------------------5

第8个月：(id=1,age=8)  (id=2,age=4) (id=3,age=3) (id=4,age=2) (id=5,age=1) (id=6,age=0) (id=7,age=0)-----------------------------------------------------------7

第9个月：(id=1,age=9)  (id=2,age=5) (id=3,age=4) (id=4,age=3) (id=5,age=2) (id=6,age=1) (id=7,age=1)(id=8,age=0)(id=9,age=0)(id=10,age=0)--------10

第十个月：(id=1,age=10)  (id=2,age=6) (id=3,age=5) (id=4,age=4) (id=5,age=3) (id=6,age=2) (id=7,age=2)(id=8,age=1)(id=9,age=1)(id=10,age=1)(id=11,age=0)(id=12,age=0)(id=13,age=0)(id=14,age=0)---14

 

1:以数学的思想解决此问题

　　通过以上数列，可以发现规律 a_n =a_n-1+a_n-4

　　这时，可以用递归的思想来解决

//使用递归实现
function get_rabbit_num($v)
{

    if ($v==1){
        return 1;
    }
    if ($v==2){
        return 1;
    }
    if ($v==3){
        return 1;
    }
    if ($v==4){
        return 2;
    }
    else{
        return get_rabbit_num($v-1)+get_rabbit_num($v-4);
    }
}

echo get_rabbit_num(14);

2、以编程的思想来解决此问题

class rabbit
{
    public $id;
    public $age;
    public $parent_id;

    public function __construct($id,$age,$parent_id)
    {
        $this->id=$id;
        $this->age=$age;
        $this->parent_id=$parent_id;
    }
}
//月龄加1
function addAge(&$v){
    $v->age+=1;
}
//判断是否能生孩子（第三个月的时候才怀上，第四个月才生出来）
function isOk($v){
   if ($v->age>3){
       return true;
   }else{
       return false;
   }
}

    $array_rabbit=[];//兔子的集合
    $rabbit=new rabbit(‘1‘,0,0);//第一对兔子
    array_push($array_rabbit,$rabbit);
    for ( $i=0;$i<14;$i++){
        array_filter($array_rabbit,"addAge");//每过一个月，先让每对兔子的月龄+1
        $array_tmp=array_filter($array_rabbit,"isOk");//找出能生兔子的兔子
        $ok_num=count($array_tmp); //能生兔子的兔子数
        if (!$ok_num){ //如果都不能生，直接开始下一轮循环
            continue;　
        } else{
        $id_max=max(array_column($array_rabbit,"id"));//最大的id值
            foreach ($array_tmp as $item) {
                $id_max+=1;//新生出来的兔子的id
                $rabbit_new=new rabbit($id_max,0,$item->id);//新建一个兔子对象（新生出来的兔子月龄都为0），并指向是哪对兔子生的
                array_push($array_rabbit,$rabbit_new);//将新生出来的兔子加入集合
            }
　　　　　}
    }

echo count($array_rabbit);