对二分法思想的理解 及 结对编程情况汇报

Posted 2021-01-13 wanna-acm

一、对二分法思想的理解

1.特点：又称为折半算法，是分治策略的一个典型例子。主要是用于：在已排好序的n个元素组成的数组a[0:n-1]中，找出一个特定的元素x。

2.基本思想：（1)将n个元素分成个数大致相同相同的两半，然后取a[n/2]与x作比较。

　　　　　　（2)如果x = a[n/2],则已找到x，返回下标并结束算法；

　　　　　　　　如果x < a[n/2],则只在数组a的左半部继续搜索x；

　　　　　　　　如果x < a[n/2],则只在数组a的右半部继续搜索x；

3.时间复杂度：在二分搜索算法中，x每进行比较，待搜索的数据范围就折半一次，直到找到x；

　　　　　　　最坏情况为数组中没有x，则x需进行log n次比较，此时二分搜索算法的时间复杂度为O(log n)；

　　　　　　　最好情况为x为数组最中间的值，即x只需进行一次比较，此时二分搜索算法的时间复杂度为O(1)；

4.空间复杂度：在二分搜索算法中，只需要n个空间用于存放n个元素组成的数组a，无需其余辅助空间，所以二分搜索算法的空间复杂度为O(1)；

5.优点：时间复杂度小，可用于数据量较大的情况。

6.缺点：只可用于一事先排好序的数组。

7.实现算法

(1)循环

int BinarySearch(int a[],int x,int n)
{
    int left = 0,right = n-1;
    while(left <= right)
    {
        int middle = (left+right)/2;
        if(x == a[middle]) return middle;
        if(x < a[middle]) right = middle - 1;
        else left = middle + 1;
    }
    return -1;
}

(2)递归

int BinarySearch(int a[],int left,int right,int x)
{
    int middle = (left + right) / 2;
    if(x = a[middle]) return middle;
    if(x < a[middle]){
        BinarySearch(a,left,middle-1,x);
    }
    else{
        BinarySearch(a,middle+1,right,x);
    }
    return -1;
} 

 

二、结对编程情况汇报

　　跟partner结对至今，我们总共开展了两次合作讨论。

　　第一次合作是讨论pintia上的“第二章作业”。刚开始时，我们对于选择题第7、12和15题的答案都是有点迷茫的，所以我们重点针对这些题目查找一些相关的资料并展开讨论，在经过多次讨论之后，我们最终成弄懂这些题目的含义并算出正确的答案。

　　第二次合作是共同完成pintia上的“第二章实践”，由于我partner在课前已事先完成了这些题目，所以在课上，主要是我负责在思考解题方式和敲代码，而我partner主要负责在旁边忙纠错。三道题完成后，我们俩针对如何采用二分法解决第三题这个问题展开了讨论，并得出了解法的基本思想，但还有许多细节有待继续讨论。

　　总而言之，这次个partner的结对编程在一定程度上拓宽了自身的解题思维，也帮助自己更好地去套用每一个算法。