分类问题的几个评价指标（PrecisionRecallF1-ScoreMicro-F1Macro-F1

Posted 2021-01-13 gdut-gordon

轉自 https://blog.csdn.net/sinat_28576553/article/details/80258619

 

四个基本概念
TP、True Positive   真阳性：预测为正，实际也为正

FP、False Positive  假阳性：预测为正，实际为负

FN、False Negative 假阴性：预测与负、实际为正

TN、True Negative 真阴性：预测为负、实际也为负。

【一致判真假，预测判阴阳。】

 

以分类问题为例：

 

首先看真阳性：真阳性的定义是“预测为正，实际也是正”，这个最好理解，就是指预测正确，是哪个类就被分到哪个类。对类A而言，TP的个位数为2，对类B而言，TP的个数为2，对类C而言，TP的个数为1。

然后看假阳性，假阳性的定义是“预测为正，实际为负”，就是预测为某个类，但是实际不是。对类A而言，FP个数为0，我们预测之后，把1和2分给了A，这两个都是正确的，并不存在把不是A类的值分给A的情况。类B的FP是2，"3"和"8"都不是B类，但却分给了B，所以为假阳性。类C的假阳性个数为2。

最后看一下假阴性，假阴性的定义是“预测为负，实际为正”，对类A而言，FN为2，"3"和"4"分别预测为B和C，但是实际是A，也就是预测为负，实际为正。对类B而言，FN为1，对类C而言，FN为1。

具体情况看如下表格：

	A	B	C	總計
TP	2	2	1	5
FP	0	2	1	3
FN	2	1	1	4

 

精确率和召回率

计算我们预测出来的某类样本中，有多少是被正确预测的。针对预测样本而言。

 

 

针对原先实际样本而言，有多少样本被正确的预测出来了。

 

套用网上的一个例子：

某池塘有1400条鲤鱼，300只虾，300只鳖。现在以捕鲤鱼为目的。撒一大网，逮着了700条鲤鱼，200只虾，100只鳖。那么，这些指标分别如下：

精确率 = 700 / (700 +200 + 100) = 70%

召回率 = 700 / 1400 =50%

 

可以吧上述的例子看成分类预测问题，对于“鲤鱼来说”，TP真阳性为700，FP假阳性为300，FN假阴性为700。

Precison=TP/(TP+FP)=700(700+300)=70%

Recall=TP/(TP+FN)=700/(700+700)=50%

 

将上述例子，改变一下：把池子里的所有的鲤鱼、虾和鳖都一网打尽，观察这些指标的变化。

精确率 = 1400 / (1400 +300 + 300) = 70%

召回率 = 1400 / 1400 =100%

 

TP为1400：有1400条鲤鱼被预测出来；FP为600：有600个生物不是鲤鱼类，却被归类到鲤鱼；FN为0，鲤鱼都被归类到鲤鱼类去了，并没有归到其他类。

Precision=TP/(TP+FP)=1400/(1400+600)=70%

Recall=TP/(TP+FN)=1400/(1400)=100%

 

其实就是分母不同，一个分母是预测为正的样本数，另一个是原来样本中所有的正样本数。

 

作为预测者，我们当然是希望，Precision和Recall都保持一个较高的水准，但事实上这两者在某些情况下有矛盾的。比如极端情况下，我们只搜索出了一个结果，且是正确的，那么Precision就是100%，但是Recall就很低；而如果我们把所有结果都返回，那么比如Recall是100%，但是Precision就会很低。因此在不同的场合中需要自己判断希望Precision比较高或是Recall比较高，此时我们可以引出另一个评价指标—F1-Score(F-Measure)。

 

 F1-Score

F1分数（F1 Score），是统计学中用来衡量二分类模型精确度的一种指标。它同时兼顾了分类模型的精确率和召回率。F1分数可以看作是模型精确率和召回率的一种加权平均，它的最大值是1，最小值是0。（出自百度百科）

 

数学定义：F1分数（F1-Score），又称为平衡F分数（BalancedScore），它被定义为精确率和召回率的调和平均数。

 

 

更一般的，我们定义Fβ分数为：

除了F1分数之外，F0.5分数和F2分数，在统计学中也得到了大量应用，其中，F2分数中，召回率的权重高于精确率，而F0.5分数中，精确率的权重高于召回率。

 

 Micro-F1和Macro-F1
最后看Micro-F1和Macro-F1。在第一个多标签分类任务中，可以对每个“类”，计算F1，显然我们需要把所有类的F1合并起来考虑。

这里有两种合并方式：

第一种计算出所有类别总的Precision和Recall，然后计算F1。

例如依照最上面的表格来计算:Precison=5/(5+3)=0.625,Recall=5/(5+4)=0.556，然后带入F1的公式求出F1，这种方式被称为Micro-F1微平均。

第二种方式是计算出每一个类的Precison和Recall后计算F1，最后将F1平均。

例如上式A类：P=2/(2+0)=1.0，R=2/(2+2)=0.5，F1=(2*1*0.5)/1+0.5=0.667。同理求出B类C类的F1，最后求平均值，这种范式叫做Macro-F1宏平均。