[CC-TRIPS]Children Trips

Posted 2021-01-13 skylee03

[CC-TRIPS]Children Trips

题目大意：

(n(nle10^5))座城市构成一棵树，且树上的每条边的长度(l_i)满足(1le l_ile 2)。(m(mle10^5))个询问，每次询问从(u)到(v)，每天最多开(p)公里，至少需要多少天可以到达。注意，晚上必须停留在某座城市，而不能将车停在某两座城市之间。

思路：

当(ple100)时，倍增预处理每个点向上跳到哪些位置，否则直接暴力跳。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int N=1e5+1,logN=17,M=1e5,B=100;
struct Edge {
    int to,w;
};
std::vector<Edge> e[N];
inline void add_edge(const int &u,const int &v,const int &w) {
    e[u].push_back((Edge){v,w});
    e[v].push_back((Edge){u,w});
}
struct Query {
    int u,v,p,id;
    bool operator < (const Query &rhs) const {
        return p<rhs.p;
    }
};
Query q[M];
int ans[M];
int dep[N],dis[N],anc[N][logN],top[N][logN];
inline int lg2(const float &x) {
    return ((unsigned&)x>>23&255)-127;
}
void dfs(const int &x,const int &par) {
    anc[x][0]=par;
    dep[x]=dep[par]+1;
    for(register int i=1;i<=lg2(dep[x]);i++) {
        anc[x][i]=anc[anc[x][i-1]][i-1];
    }
    for(auto &j:e[x]) {
        const int &y=j.to;
        if(y==par) continue;
        dis[y]=dis[x]+j.w;
        dfs(y,x);
    }
}
inline int lca(int x,int y) {
    if(dep[x]<dep[y]) std::swap(x,y);
    for(register int i=lg2(dep[x]-dep[y]);i>=0;i--) {
        if(dep[anc[x][i]]>=dep[y]) {
            x=anc[x][i];
        }
    }
    for(register int i=lg2(dep[x]);i>=0;i--) {
        if(anc[x][i]!=anc[y][i]) {
            x=anc[x][i];
            y=anc[y][i];
        }
    }
    return x==y?x:anc[x][0];
}
inline int dist(const int &x,const int &y) {
    const int z=lca(x,y);
    return dis[x]+dis[y]-dis[z]*2;
}
inline int jump(int x,int step) {
    for(register int i=lg2(dep[x]);i>=0;i--) {
        if(dis[x]-dis[anc[x][i]]<=step) {
            step-=dis[x]-dis[anc[x][i]];
            x=anc[x][i];
        }
    }
    return x;
}
int main() {
    const int n=getint();
    for(register int i=1;i<n;i++) {
        const int u=getint(),v=getint(),w=getint();
        add_edge(u,v,w);
    }
    dfs(1,0);
    const int m=getint();
    for(register int i=0;i<m;i++) {
        q[i].u=getint();
        q[i].v=getint();
        q[i].p=getint();
        q[i].id=i;
    }
    std::sort(&q[0],&q[m]);
    for(register int l=0,r=0;l<m;l=r) {
        while(r<m&&q[r].p==q[l].p) r++;
        const int &step=q[l].p;
        if(step<=B) {
            memset(top,0,sizeof top);
            for(register int i=1;i<=n;i++) {
                top[i][0]=jump(i,step);
            }
            for(register int j=1;j<=lg2(n);j++) {
                for(register int i=1;i<=n;i++) {
                    top[i][j]=top[top[i][j-1]][j-1];
                }
            }
            for(register int i=l;i<r;i++) {
                int x=q[i].u,y=q[i].v;
                const int z=lca(x,y);
                int &ans=::ans[q[i].id];
                for(register int i=lg2(dep[x]);i>=0;i--) {
                    if(dep[top[x][i]]>dep[z]) {
                        x=top[x][i];
                        ans+=1<<i;
                    }
                }
                for(register int i=lg2(dep[y]);i>=0;i--) {
                    if(dep[top[y][i]]>dep[z]) {
                        y=top[y][i];
                        ans+=1<<i;
                    }
                }
                if(dist(x,y)>0) ans++;
                if(dist(x,y)>step) ans++;
            }
        } else {
            for(register int i=l;i<r;i++) {
                int x=q[i].u,y=q[i].v,t;
                const int z=lca(x,y);
                int &ans=::ans[q[i].id];
                for(t=jump(x,step);dep[t]>dep[z];t=jump(x,step)) {
                    ans++;
                    x=t;
                }
                for(t=jump(y,step);dep[t]>dep[z];t=jump(y,step)) {
                    ans++;
                    y=t;
                }
                if(dist(x,y)>0) ans++;
                if(dist(x,y)>step) ans++;
            }
        }
    }
    for(register int i=0;i<m;i++) {
        printf("%d
",ans[i]);
    }
    return 0;
}