bzoj2157旅游

Posted 2021-01-13 rlddd

题目描述

Ray 乐忠于旅游，这次他来到了T 城。T 城是一个水上城市，一共有 N 个景点，有些景点之间会用一座桥连接。为了方便游客到达每个景点但又为了节约成本，T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径。换句话说， T 城中只有N ? 1 座桥。

Ray 发现，有些桥上可以看到美丽的景色，让人心情愉悦，但有些桥狭窄泥泞，令人烦躁。于是，他给每座桥定义一个愉悦度w，也就是说，Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度，这或许是正的也可能是负的。有时，Ray 看待同一座桥的心情也会发生改变。

现在，Ray 想让你帮他计算从u 景点到v 景点能获得的总愉悦度。有时，他还想知道某段路上最美丽的桥所提供的最大愉悦度，或是某段路上最糟糕的一座桥提供的最低愉悦度。

输入

输入的第一行包含一个整数N，表示T 城中的景点个数。景点编号为 0...N ? 1。

接下来N ? 1 行，每行三个整数u、v 和w，表示有一条u 到v，使 Ray 愉悦度增加w 的桥。桥的编号为1...N ? 1。|w| <= 1000。 输入的第N + 1 行包含一个整数M，表示Ray 的操作数目。

接下来有M 行，每行描述了一个操作，操作有如下五种形式：

• C i w，表示Ray 对于经过第i 座桥的愉悦度变成了w。

• N u v，表示Ray 对于经过景点u 到v 的路径上的每一座桥的愉悦度都变成原来的相反数。

• SUM u v，表示询问从景点u 到v 所获得的总愉悦度。

• MAX u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最大愉悦度。

• MIN u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提供的最小愉悦度。

测试数据保证，任意时刻，Ray 对于经过每一座桥的愉悦度的绝对值小于等于1000。

输出

对于每一个询问(操作S、MAX 和MIN)，输出答案。

样例输入

3
0 1 1
1 2 2
8
SUM 0 2
MAX 0 2
N 0 1
SUM 0 2
MIN 0 2
C 1 3
SUM 0 2
MAX 0 2

样例输出

3
2
1
-1
5
3

 

---

题解

近似于模板，细节有点多，代码挺长。

 

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long

const int maxn=20000+50;
const int maxm=40000+50;
const int inf=2e9;

int n,fa[maxn],m,cnt,a[maxn],val[maxn];
int fir[maxn],nex[maxm],to[maxm],from[maxm],wi[maxm],ecnt;
int top[maxn],son[maxn],dep[maxn],sz[maxn],id[maxn],wt[maxn];

struct SegmentTree{int l,r,v,mul,mn,ma;}st[maxn<<2];

void add(int u,int v,int w){
    nex[++ecnt]=fir[u];fir[u]=ecnt;to[ecnt]=v;from[ecnt]=u;wi[ecnt]=w;
}

void dfs1(int x,int f,int deep){
    fa[x]=f;dep[x]=deep;
    sz[x]=1;
    for(int e=fir[x];e;e=nex[e]){
        int v=to[e];
        if(v==f) continue;
        val[v]=wi[e];
        dfs1(v,x,deep+1);
        sz[x]+=sz[v];
        if(sz[v]>sz[son[x]]) son[x]=v;
    }
}

void dfs2(int x,int topf){
    top[x]=topf;
    id[x]=++cnt;
    wt[cnt]=val[x];
    if(!son[x]) return ;
    dfs2(son[x],topf);
    for(int e=fir[x];e;e=nex[e]){
        int v=to[e];
        if(v==fa[x]||v==son[x]) continue;
        dfs2(v,v);
    }
}

void pushup(int root){
    st[root].v=st[root<<1].v+st[root<<1|1].v;
    st[root].ma=max(st[root<<1].ma,st[root<<1|1].ma);
    st[root].mn=min(st[root<<1].mn,st[root<<1|1].mn);
}

void build(int root,int l,int r){
    st[root].l=l;st[root].r=r;st[root].mul=1;
    if(l==r){
        if(l==1){
            st[root].v=wt[l];st[root].ma=-inf;st[root].mn=inf;
        }
        else st[root].v=st[root].ma=st[root].mn=wt[l];
    } 
    else{
        int m=l+r>>1;
        build(root<<1,l,m);build(root<<1|1,m+1,r);
        pushup(root);
    }
}

void pushdown(int root){
    if(st[root].mul!=1){
        st[root<<1].v*=-1;
        st[root<<1|1].v*=-1;
        st[root<<1].mul*=-1;
        st[root<<1|1].mul*=-1;
        st[root<<1].ma*=-1;
        st[root<<1].mn*=-1;
        st[root<<1|1].ma*=-1;
        st[root<<1|1].mn*=-1;
        swap(st[root<<1].ma,st[root<<1].mn);
        swap(st[root<<1|1].ma,st[root<<1|1].mn);
        st[root].mul=1;
    }
}

void change(int root,int l,int r,int val){
    if(st[root].l>r||st[root].r<l) return ;
    if(st[root].l>=l&&st[root].r<=r){
        st[root].v=val;
        st[root].ma=st[root].mn=val;
    }
    else{
        pushdown(root);
        change(root<<1,l,r,val);change(root<<1|1,l,r,val);
        pushup(root);
    }
}

void update(int root,int l,int r){
    if(st[root].l>r||st[root].r<l) return ;
    if(st[root].l>=l&&st[root].r<=r){
        st[root].v*=-1;
        st[root].ma*=-1;
        st[root].mn*=-1;
        st[root].mul*=-1;
        swap(st[root].ma,st[root].mn);
    }
    else{
        pushdown(root);
        update(root<<1,l,r);update(root<<1|1,l,r);
        pushup(root);
    }
}

int query(int root,int l,int r){
    if(st[root].l>r||st[root].r<l) return 0;
    if(st[root].l>=l&&st[root].r<=r) return st[root].v;
    pushdown(root);
    return query(root<<1,l,r)+query(root<<1|1,l,r);
}

int query_max(int root,int l,int r){
    if(st[root].l>r||st[root].r<l) return -inf;
    if(st[root].l>=l&&st[root].r<=r) return st[root].ma;
    pushdown(root);
    return max(query_max(root<<1,l,r),query_max(root<<1|1,l,r));
}

int query_min(int root,int l,int r){
    if(st[root].l>r||st[root].r<l) return inf;
    if(st[root].l>=l&&st[root].r<=r) return st[root].mn;
    pushdown(root);
    return min(query_min(root<<1,l,r),query_min(root<<1|1,l,r));
}

void T_up(int x,int y){
    int f1=top[x],f2=top[y];
    while(f1!=f2){
        if(dep[f1]<dep[f2]) swap(f1,f2),swap(x,y);
        update(1,id[f1],id[x]);
        x=fa[f1];f1=top[x];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    update(1,id[x]+1,id[y]);
}

int T_sum(int x,int y){
    int f1=top[x],f2=top[y],ans=0;
    while(f1!=f2){
        if(dep[f1]<dep[f2]) swap(f1,f2),swap(x,y);
        ans+=query(1,id[f1],id[x]);
        x=fa[f1];f1=top[x];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    ans+=query(1,id[x]+1,id[y]);
    return ans;
}

int T_max(int x,int y){
    int f1=top[x],f2=top[y],ans=-inf;
    while(f1!=f2){
        if(dep[f1]<dep[f2]) swap(f1,f2),swap(x,y);
        ans=max(ans,query_max(1,id[f1],id[x]));
        x=fa[f1];f1=top[x];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    ans=max(ans,query_max(1,id[x]+1,id[y]));
    return ans;
}

int T_min(int x,int y){
    int f1=top[x],f2=top[y],ans=inf;
    while(f1!=f2){
        if(dep[f1]<dep[f2]) swap(f1,f2),swap(x,y);
        ans=min(ans,query_min(1,id[f1],id[x]));
        x=fa[f1];f1=top[x];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    ans=min(ans,query_min(1,id[x]+1,id[y]));
    return ans;
}

template<typename T>void read(T& aa){
    char cc; ll ff;aa=0;cc=getchar();ff=1;
    while((cc<‘0‘||cc>‘9‘)&&cc!=‘-‘) cc=getchar();
    if(cc==‘-‘) ff=-1,cc=getchar();
    while(cc>=‘0‘&&cc<=‘9‘) aa=aa*10+cc-‘0‘,cc=getchar();
    aa*=ff;
}

int main(){
    read(n);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x,y,z;
        read(x),read(y),read(z);
        x++,y++;
        add(x,y,z);add(y,x,z);
    }
    dfs1(1,0,1);dfs2(1,1);build(1,1,n);
    read(m);char c[10];int x,y;
    while(m--){
        scanf("%s",c);
        if(c[0]==‘C‘){
            read(x);read(y);
            x=x*2-1;
            int u=from[x],v=to[x];
            if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
            change(1,id[v],id[v],y);
        }
        else if(c[0]==‘N‘){
            read(x),read(y);x++,y++;
            T_up(x,y);
        }
        else if(c[0]==‘S‘){
            read(x),read(y);x++,y++;
            printf("%d
",T_sum(x,y));
        }
        else if(c[0]==‘M‘&&c[1]==‘A‘){
            read(x),read(y);x++,y++;
            printf("%d
",T_max(x,y));
        }
        else{
            read(x),read(y);x++,y++;
            printf("%d
",T_min(x,y));
        }
    }
    return 0;
}