「LuoguP1402」 酒店之王（最大流

Posted 2021-01-13 qwerta

题目描述

XX酒店的老板想成为酒店之王，本着这种希望，第一步要将酒店变得人性化。由于很多来住店的旅客有自己喜好的房间色调、阳光等，也有自己所爱的菜，但是该酒店只有p间房间，一天只有固定的q道不同的菜。

有一天来了n个客人，每个客人说出了自己喜欢哪些房间，喜欢哪道菜。但是很不幸，可能做不到让所有顾客满意（满意的条件是住进喜欢的房间，吃到喜欢的菜）。

这里要怎么分配，能使最多顾客满意呢？

输入输出格式

输入格式：

第一行给出三个正整数表示n,p,q(<=100)。

之后n行，每行p个数包含0或1，第i个数表示喜不喜欢第i个房间（1表示喜欢，0表示不喜欢）。

之后n行，每行q个数，表示喜不喜欢第i道菜。

输出格式：

最大的顾客满意数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 2 2
1 0
1 0
1 1
1 1

输出样例#1： 复制

1

题解

这是道三倍经验题。

@hongzy 2018-10-05 22:14 回复

P1402 酒店之王

P2891 [USACO07OPEN]吃饭Dining

P1231 教辅的组成

三题读入不一样，P1231数据范围稍大一点，就这点区别。。

 对人拆点，设为$x_1,x_2$。

从$S$往每个房间连边，容量为$1$。

从每个房间往喜欢它的$x_1$连边，容量为$1$。

从每个$x_1$往对应的$x_2$连边，容量为$1$。（限流

从每个$x_2$往他喜欢的菜连边，容量为$1$。

最后从每道菜往$T$连$1$，跑最大流就是答案了。

  1 /*
  2     qwerta
  3     P1402 酒店之王
  4     Accepted
  5     100
  6     代码 C++，1.69KB
  7     提交时间 2018-10-13 10:38:07
  8     耗时/内存
  9     34ms, 796KB
 10 */
 11 #include<iostream>
 12 #include<cstring>
 13 #include<cstdio>
 14 #include<queue>
 15 using namespace std;
 16 struct emm{
 17     int e,f,v;
 18 }a[50003];
 19 int h[413];
 20 int tot=1;
 21 void con(int x,int y,int ds)
 22 {
 23     a[++tot].f=h[x];
 24     h[x]=tot;
 25     a[tot].e=y;
 26     a[tot].v=ds;
 27     a[++tot].f=h[y];
 28     h[y]=tot;
 29     a[tot].e=x;
 30     return;
 31 }
 32 queue<int>que;
 33 int d[413];
 34 int s,t;
 35 inline bool bfs()
 36 {
 37     memset(d,0,sizeof(d));
 38     d[s]=1;que.push(s);
 39     while(!que.empty())
 40     {
 41         int x=que.front();que.pop();
 42         for(int i=h[x];i;i=a[i].f)
 43         if(!d[a[i].e]&&a[i].v)
 44         {
 45             d[a[i].e]=d[x]+1;
 46             que.push(a[i].e);
 47         }
 48     }
 49     return d[t];
 50 }
 51 int dfs(int x,int al)
 52 {
 53     if(x==t||!al)return al;
 54     int fl=0;
 55     for(int i=h[x];i;i=a[i].f)
 56     if(d[a[i].e]==d[x]+1&&a[i].v)
 57     {
 58         int f=dfs(a[i].e,min(al,a[i].v));
 59         if(f)
 60         {
 61             fl+=f;
 62             al-=f;
 63             a[i].v-=f;
 64             a[i^1].v+=f;
 65             if(!al)break;
 66         }
 67     }
 68     if(!fl)d[x]=-1;
 69     return fl;
 70 }
 71 int main()
 72 {
 73     //freopen("a.in","r",stdin);
 74     int n,p,q;
 75     scanf("%d%d%d",&n,&p,&q);
 76     s=0,t=2*n+p+q+1;
 77     for(int i=1;i<=p;++i)
 78       con(s,i,1);
 79     for(int i=1;i<=n;++i)
 80     {
 81         for(int j=1;j<=p;++j)
 82         {
 83             int x;
 84             scanf("%d",&x);
 85             if(x)
 86             con(j,i+p,1);
 87         }
 88     }
 89     for(int i=1;i<=n;++i)
 90       con(i+p,i+p+n,1);
 91     for(int i=1;i<=n;++i)
 92     {
 93         for(int j=1;j<=q;++j)
 94         {
 95             int x;
 96             scanf("%d",&x);
 97             if(x)
 98             con(i+p+n,j+p+n+n,1);
 99         }
100     }
101     for(int i=1;i<=q;++i)
102     con(i+p+n+n,t,1);
103     int ans=0;
104     while(bfs())ans+=dfs(s,99999999);
105     cout<<ans;
106     return 0;
107 }