hiho121 后缀数组一·重复旋律2字符串--后缀数组--最长可重叠重复K次子串问题

Posted 2021-01-13 shengwang

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题意

最长可重叠重复K次子串问题

思路

二分答案，转化成判定问题。

看看能不能找出不重叠的重复子串。对于每一组，我们检查这些后缀对应的sa值(也就是后缀起点在原串中的位置i）。如果max{sa} - min{sa} >= k，那么就说明我们能找出一组不重叠的重复子串

AC Code

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=1e6+5;

void  radis(int *str,int *a,int *b,int n,int m)
{
    static int count[200000];
    memset(count,0,sizeof(count));
    for(int i=0;i<n;++i) ++count[str[a[i]]];
    for(int i=1;i<=m;++i) count[i]+=count[i-1];
    for(int i=n-1;i>=0;--i) b[--count[str[a[i]]]]=a[i];
}

void suffix_array(int *str,int *sa,int n,int m)
{
    static int rank[200000],a[200000],b[200000];
    for(int i=0;i<n;++i)rank[i]=i;
    radis(str,rank,sa,n,m);
    
    rank[sa[0]]=0;
    for(int i=1;i<n;++i)
        rank[sa[i]]=rank[sa[i-1]]+(str[sa[i]]!=str[sa[i-1]]);
    for(int i=0;1<<i<n;++i)
    {
        for(int j=0;j<n;++j)
        {
            a[j]=rank[j]+1;
            b[j]=j+(1<<i) >=n?0:rank[j+(1<<i)]+1;
            sa[j]=j;
        }
        radis(b,sa,rank,n,n);
        radis(a,rank,sa,n,n);
        rank[sa[0]]=0;
        for(int j=1;j<n;++j)
        {
            rank[sa[j]]=rank[sa[j-1]]+(a[sa[j-1]]!=a[sa[j]] || b[sa[j-1]] != b[sa[j]]);
        }       
    }   
}

void calc_height(int *str,int *sa,int *h,int n)
{
    static int rank[200000];
    int k=0;
    h[0]=0;
    for(int i=0;i<n;++i)
        rank[sa[i]]=i;
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        k=k==0?0:k-1;
        if(rank[i]!=0)
            while(str[i+k] == str[sa[rank[i]-1]+k]) ++k;
        h[rank[i]]=k;
    }

}

int sa[200005 ];
int h[200005 ];
int  str[200005 ];
int n;

bool check(int K)
{
    int minsa,maxsa;
    for(int i=0;i<n;i++)
    if(h[i]< K)
    {
        minsa=sa[i];
        maxsa=sa[i];
    }
    else 
    {
        minsa=min(minsa,sa[i]);
        maxsa=max(maxsa,sa[i]);
        if(maxsa-minsa>=K)return true;
    }
    return false;
}


int main()
{
    
    scanf("%d",&n);
    //n=8,k=2;
    int max_num=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&str[i]);    
        max_num=max(str[i],max_num);
    }
    suffix_array(str,sa,n,max_num);
    calc_height(str,sa,h,n);
    /*
    for(int i=0;i<n;i++)        
        cout<<sa[i]<<" ";
    cout<<endl;
    for(int i=0;i<n;i++)        
        cout<<h[i]<<" ";
    cout<<endl;     
    */
    
    int left=0,right=n-1;
    int res=0;
    //cout<<666<<endl;
    while(left<=right)
    {
        int mid=(left+right)>>1;    
        if(check(mid))
        {
            res=max(res,mid);
            left=mid+1;         
        }
        else
            right=mid-1;
    }
    cout << res << endl;
    
    return 0;
}