一 数据结构入门

Posted 2021-01-13 ltfxy

基本概念

• 有哪些数据结构?

线性表，栈，队列，串，数组，广义表，树，二叉树，图

重点是线性表，二叉树

每种数据结构需要掌握，添加、更新、删除、查询、排序等操作的实现

学习数据结构的四种境界：

境界1：听懂理论，听懂算法思路

境界2：完成主要数据结构基本算法的实现（理论+实践，数据结构入门）

境界3：完成更多数据结构更多算法的实现

境界4：融会贯通，举一反三，在后续开发中综合应用数据结构知识。

 

数据（data）： 是描述客观事物的数值、字符、以及能输入及其且能被处理的各种符号集合。例如：数值、字符、声音、图像等等。

数据项（data item）：具有原子性，是不可分割的最小数据单位。如学生信息相关的姓名、性别。

数据元素（data Element）：数据的基本单位，通常由若干个数据项组成，在计算机程序中通常作为一个整体来处理。如描述一名学生完整信息的数据记录。

数据对象（data Object）：性质相同的数据元素的集合，数据的子集。如一个学校所有学生的集合。

 

• 数据结构（data structure）：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

一种是数据结构的逻辑层面，即数据的逻辑结构。

一种是存在于计算机的物理层面，即数据的存储结构。

• 数据结构=逻辑结构+存储结构+在存储结构上的运算/操作

 

  

 

•  数据的逻辑结构：数据元素之间的逻辑关系（和实现无关）

线性结构：有且只有一个开始节点和终端结点，并且所有节点最多只有一个直接前驱和直接后继。

线性表是一个典型的线性结构。

 

• 分类2：集合结构、线性结构、树状结构、网络结构

逻辑结构有四种基本类型：集合结构、线性结构、树状结构、网络结构。

表和树是最常用的两种高效数据结构。

集合结构：类似数学里的集合。

• 确定性：集合中的元素必须是确定的
• 唯一性：集合中的元素互不相同,{1,a}，那么a不等于1
• 无序性：集合中的元素不分先后，｛1,2｝和{2,1}算同一个集合

线性结构：数据元素之间存在一对一的线性关系的数据关系

树状结构：除了第一个元素以外每个元素有且仅有一个直接前驱元素，但是可以有多个后继元素。一对多的关系。

网状结构：每个数据可以有多个前驱、多个后继。多对多的关系。   

 数据的存储结构：顺序存储、链式存储、索引存储、散列存储。数据元素本身之间的存储和以及数据元素之间的关系表示，数据的逻辑在计算机中的表示。

顺序存储结构：通常借助数组来实现。采用连续的存储空间。把逻辑上相邻的节点存储在物理位置上相邻的存储单元中，结点之间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。

优点：节省存储空间。分配的存储空间用来存储结点的数据，结点之间的逻辑关系不占用存储空间。可以实现对结点的随机存取，一个结点对应一个序号，通过序号得到存储地址，查询方便。

缺点：插入和删除操作需要移动元素，效率低。

链式存储结构：数据元素对应的是不连续的存储空间，每个存储结点对应一个需要存储的数据元素。

每个结点有数据域和指针域组成，元素之间的逻辑关系通过存储结点之间的链接关系反映出来。

特点：1 比顺序存储结构密度小。

          2 逻辑上相邻的物理结点不必相邻。

          3 插入、删除灵活（不必移动结点,只需要改变其中的指针）。

          4 查询慢

索引存储结构：除建立存储结点信息外，还建立附加索引表来标识结点的地址。比如图书的目录。

散列存储结构：根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址。

一种神奇的结构。添加和查询极快。