模式识别与机器学习——4.1模式分类可分性的测度

Posted 2021-01-13 chihaoyuisnothere

特征选择和提取

　　特征选择和提取是模式识别中的一个关键问题 前面讨论分类器设计的时候，一直假定已给出了特征向量维数确定的样本集，其中各样本的每一维都是该样本的一个特征； 这些特征的选择是很重要的，它强烈地影响到分类器的设计及其性能； 假若对不同的类别，这些特征的差别很大，则比较容易设计出具有较好性能的分类器。

　　特征选择和提取是构造模式识别系统时的一个重要课题 在很多实际问题中，往往不容易找到那些最重要的特征，或受客观条件的限制，不能对它们进行有效的测量； 因此在测量时，由于人们心理上的作用，只要条件许可总希望把特征取得多一些； 另外，由于客观上的需要，为了突出某些有用信息，抑制无用信息，有意加上一些比值、指数或对数等组合计算特征； 如果将数目很多的测量值不做分析，全部直接用作分类特征，不但耗时，而且会影响到分类的效果，产生“特征维数灾难”问题。

　　为了设计出效果好的分类器，通常需要对原始的测量值集合进行分析，经过选择或变换处理，组成有效的识别特征； 在保证一定分类精度的前提下，减少特征维数，即进行“降维”处理，使分类器实现快速、准确和高效的分类。 为达到上述目的，关键是所提供的识别特征应具有很好的可分性，使分类器容易判别。为此，需对特征进行选择。 应去掉模棱两可、不易判别的特征； 所提供的特征不要重复，即去掉那些相关性强且没有增加更多分类信息的特征。

说明：

　　实际上，特征选择和提取这一任务应在设计分类器之前进行； 从通常的模式识别教学经验看，在讨论分类器设计之后讲述特征选择和提取，更有利于加深对该问题的理解。

特征选择：

　　就是从n个度量值集合{x1, x2,…, xn}中，按某一准则选取出供分类用的子集，作为降维（m维，m<n）的分类特征； 所谓特征提取，就是使(x1, x2,…, xn)通过某种变换，产生m个特征(y1, y2,…, ym) (m<n) ，作为新的分类特征（或称为二次特征）； 其目的都是为了在尽可能保留识别信息的前提下，降低特征空间的维数，已达到有效的分类。

以细胞自动识别为例：

 

　　通过图像输入得到一批包括正常细胞和异常细胞的图像，我们的任务是根据这些图像区分哪些细胞是正常的，哪些细胞是异常的； 首先找出一组能代表细胞性质的特征，为此可计算 细胞总面积 总光密度 胞核面积 核浆比 细胞形状 核内纹理 ……

　　这样产生出来的原始特征可能很多（几十甚至几百个），或者说原始特征空间维数很高，需要降低（或称压缩）维数以便分类； 一种方式是从原始特征中挑选出一些最有代表性的特征，称之为特征选择； 另一种方式是用映射（或称变换）的方法把原始特征变换为较少的特征，称之为特征提取。

 

4.1 模式类别可分性的测度

（1）距离和散布矩阵

知识储备：