[USACO06NOV]玉米田Corn Fields (状压$dp$)

Posted 2021-01-13 kv-stalin

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Solution

状压 (dp) .
(f[i][j][k]) 代表前 (i) 列中 , 已经安置 (j) 块草皮,且最后一位状态为 (k) .
同时多记录一个每一列中的不能放的位置 (w[i]).
然后就可以很轻松的转移了...
转移方程看代码.

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

ll f[13][145][10000],n,K;
ll js[10000],m,sum,ans,w[14];

int main()
{
    cin>>n>>m;
    sum=(1<<m)-1;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        int x; cin>>x; 
        K+=x; 
        w[i]=w[i]*2+x^1;
    }
    for(ll i=0;i<=sum;i++)
    for(ll j=0;j<m;j++)
    if(i&(1<<j))js[i]++;
    
    for(ll i=0;i<=sum;i++)
    {
        if((i<<1&i))continue;
        if((i&w[1]))continue;
        f[1][js[i]][i]=1;
    }
    for(ll i=1;i<n;i++)
    for(ll j=0;j<=K;j++)
    for(ll k=0;k<=sum;k++)
    {
        if(!f[i][j][k])continue;
        for(ll kk=0;kk<=sum;kk++)
        {
            if(kk&w[i+1])continue;
            if((k&kk)||(kk<<1&kk))continue;
            if(j+js[kk]>K)continue;
            f[i+1][j+js[kk]][kk]+=f[i][j][k];
        }
    }
    for(int j=0;j<=K;j++)
    for(ll i=0;i<=sum;i++)
    ans+=f[n][j][i];
    cout<<ans%100000000<<endl;
}