P2881 [USACO07MAR]排名的牛Ranking the Cows

Posted 2021-01-13 garen-wang

bitset优化传递闭包模板题

这种关系直接用图论来建模就是了，其实就是一个传递闭包。

传递闭包有一个朴素的做法就是floyd。

而这道题的范围是(n leq 1000)，(n^3)的暴力显然会T。

而使用bitset，听说可以优化到原做法的(frac{1}{32})甚至更好！

直接给代码其实是自己不懂原理

#include<cstdio>
#include<bitset>
const int maxn = 1005;

std::bitset<maxn> b[maxn];
int n, m;
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) b[i][i] = true;
    while(m--)
    {
        int u, v; scanf("%d%d", &u, &v);
        b[u][v] = true;
    }
    for(int k = 1; k <= n; k++)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(b[i][k])
            {
                b[i] |= b[k];
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) ans += b[i].count();
    ans -= n;
    ans = n * (n - 1) / 2 - ans;
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}