高精度模板（Big_Int）
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了高精度模板（Big_Int）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
你还在为刷题时看到的高精度预警而苦恼吗？
你还在因为高精度难写而放弃宝贵的分数吗？
不用担心！让高精度模板 来帮助你！
目前已知bug：
长度最大值只能开到54724，超过这个值会爆炸（无法调试），目前原因未知
2018.09.07更新：
1、优化了高精乘以低精的速度。
2、输出优化，可使用.output()函数输出。（基于输出挂）@Jesse666
ps:那个长度最大值的bug有可能是栈空间的问题，可以试试更改栈空间有没有效果2018.09.01更新：
1、鉴于@Jesse666同学的建议，本次更新增加了基于牛顿迭代法的高精度开平方运算。
2、我还没有掌握好关于迭代次数的问题，所以在超大整数（过100位）可能会出现精度不正确的bug，请见谅。
3、目前迭代次数为长度length*10，有更好的迭代次数计算方法可以在我的blog下留言。
ps：下面那个更新实际上是8.31晚上11点更新的，然而更新完已经9.1了，所以标号为9.1。
pps：潜在bug：该高精度模板长度最大值只能设置为54724（或者更少），目前还没有找到明确原因，有人知道的可以私信我。2018.09.01更新：
1、更改了代码顺序，并调整了格式，阅读代码以及调试代码更加方便。
2、四则运算现在可以参与int类型（即可以Big_Int+int。
3、完善了四则运算的+=、-=等操作。2018.08.31更新：
在集训的最后一天，我学会了高精度除法，所以顺便做出来了除法的模板。本次更新内容：
1、增加++、--等递增递减运算，平均速度比+1要快。
2、增加高精度除法/运算。
3、增加高精度取模%运算。
4、增加了高精幂（请使用a.pow(b)）运算。
5、增加了基于十进制的左移<<、右移>>运算（是基于十进制，所以等于*10和/10。比乘除法快）。
6、增加了使用int与char数组初始化的功能
7、修复了清空big_int的潜在正负性bug如果以后发现bug，还会再更新的。喜欢请点个赞哦~
链接:https://pan.baidu.com/s/1axc75pHjtxD33U6V_6HBOg 密码: p0w7
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#pragma GCC optinize(3)
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,10240000")
#include <bits/stdc++.h>
#define LEN 35663//100001
using namespace std;
class Big_Int{
//54724
private:
int a[LEN];
int len;
bool f,p;
public:
//初始化构造函数运算
void clear()
{
memset(a,0,sizeof a);
len=1;
f=0;
p=0;
}
Big_Int()
{
clear();
}
Big_Int(int x)
{
clear();
(*this)=x;
}
Big_Int(const Big_Int &x)
{
clear();
(*this)=x;
}
//赋值运算
Big_Int operator =(const char *ch)
{
len=strlen(ch);
if(ch[0]=='-')
{
f=1;len--;
for(int i=1;i<=len;i++) a[i]=ch[len-i+1]-'0';
return *this;
}
for(int i=1;i<=len;i++) a[i]=ch[len-i]-'0';
return *this;
}
Big_Int operator =(const int d)
{
char ch[LEN];
sprintf(ch,"%d",d);
*this=ch;
return *this;
}
//四则基本运算
Big_Int operator +(Big_Int b)
{
if(f==1&&b.f==0)
{
f=0;
return b-(*this);
}
else if(f==0&&b.f==1)
{
b.f=0;
return (*this)-b;
}
Big_Int c;
c.clear();
int l=max(len,b.len);
for(int i=1;i<=l;i++)
{
c.a[i]+=a[i]+b.a[i];
c.a[i+1]=c.a[i]/10;
c.a[i]%=10;
}
if(c.a[l+1]) l++;
c.len=l;
c.f=f&&b.f;
return c;
}
Big_Int operator -(Big_Int b)
{
if(f==1&&b.f==0)
{
b.f=1;
return b+(*this);
}
if(f==0&&b.f==1)
{
b.f=0;
return b+(*this);
}
if(f==1&&b.f==1)
{
b.f=0;
return b+(*this);
}
Big_Int c;
c.clear();
if((*this)<b)
{
swap(*this,b);
c.f=1;
}
int l=max(len,b.len);
for(int i=1;i<=l;i++)
{
c.a[i]+=a[i]-b.a[i];
if(c.a[i]<0) c.a[i+1]--,c.a[i]+=10;
}
while(c.a[l]==0&&l>0) l--;
if(l==0) l=1;
c.len=l;
return c;
}
Big_Int operator *(Big_Int b)
{
Big_Int c;
c.clear();
int l=len+b.len-1;
for(int i=1;i<=len;i++)
{
for(int j=1;j<=b.len;j++)
{
c.a[i+j-1]+=a[i]*b.a[j];
c.a[i+j]+=c.a[i+j-1]/10;
c.a[i+j-1]%=10;
}
}
while(c.a[l+1]!=0) l++;
c.len=l;
if((f==0&&b.f==1)||(f==1&&b.f==0)) c.f=1;
return c;
}
Big_Int operator /(Big_Int b)
{
if(b==0)
{
throw 0x7f;
}
Big_Int a=(*this),c,t;
c.len=len-b.len+1;
for(int i=c.len;i>=0;i--)
{
if(a==0) break;
t.clear();
t=b<<i;
while(t<=a)
{c.a[i+1]++;a-=t;}
}
while(!c.a[c.len]&&c.len>0) c.len--;
if(c.len==0) c.len=1;
if(f==0&&b.f==1) c.f=1;
else if(f==1&&b.f==0) c.f=1;
return c;
}
Big_Int operator %(Big_Int b)
{
Big_Int c=(*this)/b;
b=b*c;
return (*this)-b;
}
//比较运算
bool operator <=(Big_Int b)
{
return ((*this)<b||(*this)==b);
}
bool operator >=(Big_Int b)
{
return ((*this)>b||(*this)==b);
}
bool operator <(Big_Int b)
{
if((*this)==b) return 0;
if(f&&!b.f) return 1;
else if(!f&&b.f) return 0;
else if(f==b.f&&f==0&&len<b.len) return 1;
else if(f==b.f&&f==0&&len>b.len) return 0;
else if(f==b.f&&f==1&&len<b.len) return 0;
else if(f==b.f&&f==1&&len>b.len) return 1;
else
{
int flag=-1;
for(int i=len;i>=1;i--)
{
if(a[i]>b.a[i])
{
flag=0;
break;
}
else if(a[i]<b.a[i])
{
break;
}
}
if(f==1) flag=!flag;
else if(f==-1) return 0;
return flag;
}
}
bool operator ==(Big_Int b)
{
if(f!=b.f) return 0;
if(len!=b.len) return 0;
for(int i=len;i>=1;i--)
{
if(a[i]!=b.a[i]) return 0;
}
return 1;
}
bool operator !=(Big_Int b)
{
return !((*this)==b);
}
bool operator !=(int b)
{
return !((*this)==b);
}
bool operator ==(int b)
{
Big_Int a=b;
return a==(*this);
}
bool operator >(Big_Int b)
{
if(!((*this)<b)&&!((*this)==b)) return 1;
else return 0;
}
//递增（减）运算
Big_Int operator ++(int)
{
if(f==1&&!p)
{
p=1;
(*this)--;
return *this;
}
a[1]++;
int t=1;
while(a[t]>9)
{
a[t+1]++;
a[t]%=10;
t++;
}
while(a[len+1]) len++;
if(len==1&&a[len]==0) f=0;
p=0;
return *this;
}
Big_Int operator --(int)
{
if(f==1&&!p)
{
(*this)++;
p=1;
return *this;
}
int t=1;
a[t]--;
while(a[t]<0)
{
a[t+1]--;
a[t]+=10;
t++;
}
while(a[len+1]) len++;
if(len==1&&a[len]==0) f=0;
p=0;
return *this;
}
//四则运算扩展
//加法相关
Big_Int operator +(int b)
{
Big_Int c=b;
return (*this)+c;
}
void operator +=(Big_Int b)
{
(*this)=(*this)+b;
}
void operator +=(int b)
{
Big_Int c=b;
(*this)=(*this)+c;
}
//减法相关
Big_Int operator -(int b)
{
Big_Int c=b;
return (*this)-c;
}
void operator -=(Big_Int b)
{
(*this)=(*this)-b;
}
void operator -=(int b)
{
Big_Int c=b;
(*this)=(*this)-b;
}
//乘法相关
inline Big_Int operator *(int b)
{
/*Big_Int c=b;
return (*this)*c;*/
Big_Int c;
for(int i=1;i<=len;i++)
{
c.a[i]+=a[i]*b;
c.a[i+1]=c.a[i]/10;
c.a[i]%=10;
}
c.len=len;
while(c.a[c.len+1]!=0)
{
c.len++;
c.a[c.len+1]=c.a[c.len]/10;
c.a[c.len]%=10;
}
return c;
}
void operator *=(Big_Int b)
{
(*this)=(*this)*b;
}
void operator *=(int b)
{
(*this)=(*this)*b;
}
//除法相关
Big_Int operator /(int b)
{
Big_Int c=b;
return (*this)/c;
}
void operator /=(int b)
{
Big_Int c=b;
(*this)=(*this)/c;
}
void operator /=(Big_Int b)
{
(*this)=(*this)/b;
}
//取模相关
Big_Int operator %(int b)
{
Big_Int c=b;
return (*this)%c;
}
void operator %=(int b)
{
Big_Int c=b;
(*this)=(*this)%c;
}
void operator %=(Big_Int b)
{
(*this)=(*this)%b;
}
//特殊运算
Big_Int abs()
{
Big_Int c=(*this);
c.f=0;return c;
}
Big_Int operator <<(int b) //基于十进制的左移，所以是等同于*10
{
Big_Int c;
for(int i=b+1;i<=len+b;i++)
c.a[i]=a[i-b];
c.len=len+b;
return c;
}
Big_Int operator >>(int b)
{
Big_Int c;
for(int i=b+1;i<=len;i++)
{
c.a[i-b]=a[i];
}
c.len=len-b;
return c;
}
Big_Int pow(Big_Int b)
{
Big_Int a=(*this),ans=1;
while(b!=0)
{
if(b.a[1]&1) ans*=a;
a*=a;
b/=2;
}
return ans;
}
Big_Int pow(int b)
{
Big_Int a=(*this),ans=1;
while(b!=0)
{
if(b&1) ans*=a;
a*=a;
b/=2;
}
return ans;
}
Big_Int sqrt()
{
Big_Int x=(*this),a=(*this);
for(int i=1;i<=len*10;i++) x=(x+a/x)/2;
return x;
}
//转换函数
void output()
{
while(a[len]==0) --len;
for(register int i=len;i>=1;--i) putchar(a[i]+'0');
}
string cpp_str()
{
string str;
if(len==0)
{
str="0";
return str;
}
if(f==1&&!(len==1&&a[1]==0)) str.push_back('-');
for(int i=len;i>=1;i--) str.push_back(a[i]+'0');
return str;
}
}a;
istream& operator >>(istream &in,Big_Int &a)
{
string str;
in>>str;
a=str.c_str();
return in;
}
ostream& operator <<(ostream &out,Big_Int &a)
{
out<<a.cpp_str();
return out;
}
int main()
{
}以上是关于高精度模板（Big_Int）的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章