P4867 Gty的二逼妹子序列

Posted 2021-01-12 five20

题目描述

Autumn和Bakser又在研究Gty的妹子序列了！但他们遇到了一个难题。

对于一段妹子们，他们想让你帮忙求出这之内美丽度∈[a,b]的妹子的美丽度的种类数。

为了方便，我们规定妹子们的美丽度全都在[1,n]中。
给定一个长度为n(1≤n≤100000)的正整数序列s(1≤si≤n)，对于m(1≤m≤1000000)次询问l,r,a,b，每次输出sl?sr中，权值∈[a,b]的权值的种类数。

输入输出格式

输入格式：

第一行包括两个整数n,m(1≤n≤100000,1≤m≤1000000)，表示数列s中的元素数和询问数。

第二行包括n个整数s1…sn(1≤si≤n)。

接下来m行,每行包括4个整数l,r,a,b(1≤l≤r≤n,1≤a≤b≤n),意义见题目描述。

保证涉及的所有数在C++的int内。保证输入合法。

输出格式：

对每个询问，单独输出一行，表示sl?sr中权值∈[a,b]的权值的种类数。

输入输出样例

输入样例#1： 

10 10
4 4 5 1 4 1 5 1 2 1
5 9 1 2
3 4 7 9
4 4 2 5
2 3 4 7
5 10 4 4
3 9 1 1
1 4 5 9
8 9 3 3
2 2 1 6
8 9 1 4

输出样例#1： 

2
0
0
2
1
1
1
0
1
2

说明

【样例的部分解释】

5 9 1 2 子序列为4 1 5 1 2
在[1,2]里的权值有1,1,2，有2种，因此答案为2。

3 4 7 9
子序列为5 1 在[7,9]里的权值有5，有1种，因此答案为1。

4 4 2 5
子序列为1
没有权值在[2,5]中的，因此答案为0。

2 3 4 7
子序列为4 5
权值在[4,7]中的有4,5，因此答案为2。

建议使用输入/输出优化。

 

Solution：

　　本题根号过1e6的莫队，神奇～。

　　本题需要求的是区间在值域范围内的种类数。

　　我们直接离线做莫队，记录下每个块的左右边界（由于值域和操作区间范围都是$[1,n]$，所以分一次块就够了），统计每次指针变换后的每个块内元素出现的种类数，那么对于查询$(l,r,a,b)$，先把指针移到区间$[l,r]$（这里块按下标），累加$a$到$b$的所在块（这里块按值域）之间出现的种类数就好了。

　　时间复杂度$O((n+m)sqrt n)$（我也不知道怎么能过～）。

代码：

/*Code by 520 -- 10.4*/
#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
#define RE register
#define For(i,a,b) for(RE int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define Bor(i,a,b) for(RE int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
using namespace std;
const int N=100005;
int n,m,s[N],tot[N];
int sum[5005],bl[N],ln[N],rn[N],ans[N*10];
struct node{
    int l,r,a,b,id;
    bool operator < (const node &a) const {return bl[l]==bl[a.l]?r<a.r:l<a.l;}
}q[N*10];

int gi(){
    int a=0;char x=getchar();
    while(x<‘0‘||x>‘9‘) x=getchar();
    while(x>=‘0‘&&x<=‘9‘) a=(a<<3)+(a<<1)+(x^48),x=getchar();
    return a;
}

il void add(int v){if((++tot[v])==1)sum[bl[v]]++;}

il void del(int v){if(!(--tot[v]))sum[bl[v]]--;}

il int query(int a,int b){
    int l=bl[a],r=bl[b],res=0;
    for(RE int i=l+1;i<r;i++) res+=sum[i];
    if(l==r) For(i,a,b) res+=(tot[i]>0);
    else {
        For(i,a,rn[l]) res+=(tot[i]>0);
        For(i,ln[r],b) res+=(tot[i]>0);    
    }
    return res;
}

int main(){
    n=gi(),m=gi();int blo=sqrt(n);
    For(i,1,n) s[i]=gi(),bl[i]=(i-1)/blo+1;
    For(i,1,n) {
        rn[bl[i]]=i;
        if(!ln[bl[i]]) ln[bl[i]]=i;
    }
    For(i,1,m) q[i]=node{gi(),gi(),gi(),gi(),i};
    sort(q+1,q+m+1);
    for(RE int i=1,l=1,r=0;i<=m;i++){
        while(l<q[i].l) del(s[l]),l++;
        while(l>q[i].l) l--,add(s[l]);
        while(r<q[i].r) r++,add(s[r]);
        while(r>q[i].r) del(s[r]),r--;
        ans[q[i].id]=query(q[i].a,q[i].b);
    }
    For(i,1,m) printf("%d
",ans[i]); 
    return 0;
}