#117. 有源汇有上下界最小流

Posted 2021-01-12 -xiangyang

 

题目描述

n nn 个点，m mm 条边，每条边 e ee 有一个流量下界 lower(e) ext{lower}(e)lower(e) 和流量上界 upper(e) ext{upper}(e)upper(e)，给定源点 s ss 与汇点 t tt，求源点到汇点的最小流。

输入格式

第一行两个正整数 n nn、m mm、s ss、t tt。

之后的 m mm 行，每行四个整数 s ss、t tt、lower ext{lower}lower、upper ext{upper}upper。

输出格式

如果无解，输出一行 please go home to sleep。

否则输出最小流。

样例

样例输入

7 12 6 7
6 1 0 2147483647
1 7 0 2147483647
6 2 0 2147483647
2 7 0 2147483647
6 3 0 2147483647
3 7 0 2147483647
6 4 0 2147483647
4 7 0 2147483647
6 5 0 2147483647
5 7 0 2147483647
5 1 1 2147483647
3 4 1 2147483647

样例输出

2

数据范围与提示

1≤n≤50003,1≤m≤125003 1 leq n leq 50003 , 1leq m leq 1250031≤n≤50003,1≤m≤125003

题解：

注意数据范围，开太小会超时

#include <bits/stdc++.h>
const long long inf= 0x3f3f3f3f3f3f3f;
#define ll long long
#define MAXN 500003
using namespace std;
int n,m;//点数、边数
int sp,tp;//原点、汇点
inline bool scan_d(int &num)
{
    char in;bool IsN=false;
    in=getchar();
    if(in==EOF) return false;
    while(in!=‘-‘&&(in<‘0‘||in>‘9‘)) in=getchar();
    if(in==‘-‘){ IsN=true;num=0;}
    else num=in-‘0‘;
    while(in=getchar(),in>=‘0‘&&in<=‘9‘){
        num*=10,num+=in-‘0‘;
    }
    if(IsN) num=-num;
    return true;
}
struct node
{
    int v,next;
    ll cap;
}mp[MAXN*10];
int pre[MAXN],dis[MAXN],cur[MAXN];//cur为当前弧优化，dis存储分层图中每个点的层数（即到原点的最短距离），pre建邻接表
int cnt=0;
void init()//不要忘记初始化
{
    cnt=0;
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
}
void add(int u,int v,ll w)//加边
{
    mp[cnt].v=v;
    mp[cnt].cap=w;
    mp[cnt].next=pre[u];
    pre[u]=cnt++;
    mp[cnt].v=u;
    mp[cnt].cap=0;
    mp[cnt].next=pre[v];
    pre[v]=cnt++;
}
bool bfs()//建分层图
{
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    queue<int>q;
    while(!q.empty())
        q.pop();
    q.push(sp);
    dis[sp]=0;
    int u,v;
    while(!q.empty())
    {
        u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=pre[u];i!=-1;i=mp[i].next)
        {
            v=mp[i].v;
            if(dis[v]==-1&&mp[i].cap>0)
            {
                dis[v]=dis[u]+1;
                q.push(v);
                if(v==tp)
                    break;
            }
        }
    }
    return dis[tp]!=-1;
}
ll dfs(int u,ll cap)//寻找增广路
{
    if(u==tp||cap==0)
        return cap;
    ll res=0,f;
    for(int &i=cur[u];i!=-1;i=mp[i].next)
    {
        int v=mp[i].v;
        if(dis[v]==dis[u]+1&&(f=dfs(v,min(cap-res,mp[i].cap)))>0)
        {
            mp[i].cap-=f;
            mp[i^1].cap+=f;
            res+=f;
            if(res==cap)
                return cap;
        }
    }
    if(!res)
        dis[u]=-1;
    return res;
}
ll dinic()
{
    ll ans=0;
    while(bfs())
    {
        for(int i=0;i<=tp;i++)
            cur[i]=pre[i];
        ans+=dfs(sp,inf);
    }
    return ans;
}
int d[MAXN];
int main() {
    //freopen("E:\acm1\7.in","r",stdin);
    int s,t;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
    init();
    int x,y,low,up;
    for (int i = 0; i <m ; ++i) {
        scan_d(x);scan_d(y);scan_d(low);scan_d(up);
        add(x,y,up-low);
        d[x]-=low;
        d[y]+=low;
    }
    ll sum=0;
    sp=0;tp=n+1;
    for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
        if(d[i]>0)
        {
            sum+=d[i];
            add(sp,i,d[i]);
        }
        if(d[i]<0)
        {
            add(i,tp,-d[i]);
        }
    }
    ll ans=0;
    ans+=dinic();
    add(t,s,inf);
    ans+=dinic();
    if(ans==sum)
    {
        printf("%lld
",mp[cnt-1].cap);
    } else
        printf("please go home to sleep
");
    return 0;
}

//loj117