算法第二章实践

Posted 2021-01-12 laborioso

1、实践题目

二分查找

2、问题描述：

输入n值(1<=n<=1000)、n个非降序排列的整数以及要查找的数x，使用二分查找算法查找x，输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。

3、算法描述

（1）由（left+right）/2 求出数组中间那个数据的下标mid

（2）判断下标为mid的数据值与目标值x的关系，相等则找到，不等则判断大小。同时在开始比较时记录增加一次比较次数。

（3）由大小来判断x所在区间，确定后重复上述操作直到x找到或者当left>right时则x不存在。

4、算法时间及空间复杂度分析

二分算法最坏情况要进行log2n次搜索，而递归时间复杂度为O（1），那么时间复杂度为O（log2n）

空间复杂度为O（1）

5、心得

熟悉了二分搜索的条件判断及过程，判断条件是很重要的一环，不然影响了搜索的范围，在递归过程中会不断放大误差。在计算比较次数的时候，思想比较局限在每次比较的条件中有一个++的操作，但其实每次进行递归都必定进行比较，只需要在进行比较前记录一次就足够了，所以程序整体和局部的联系是需要理解清楚的。