SP1043GSS1 - Can you answer these queries I

Posted 2021-01-12 -guz

Description

给出了序列(A_1，A_2，…，A_n)。 (a_i leq 15007，1 leq n leq 50000)。查询定义如下： 查询((x，y)=max｛a_i+a{i+1}+...+a_j；x leq i leq j leq y ｝)。 给定M个查询，程序必须输出这些查询的结果。

Input

• 输入文件的第一行包含整数(n)。
• 在第二行，(n)个数字跟随。
• 第三行包含整数(m)。
• (m)行跟在后面，其中第(1)行包含两个数字(x_i)和(y_i)。

Output

您的程序应该输出(m)查询的结果，每一行一个查询。

线段树维护最大子段和裸题.

直接把我的另一篇博客粘过来

数组定义

(lsum[ ])代表 该区间左端点开始的最大连续和.

(rsum[ ])代表 该区间右端点开始的最大连续和.

(ssum[ ])代表 区间内最大连续和.

(sum[ ]) 代表区间和.

Que and A

Q:已知一个区间的左右区间的最大连续和,如何合并?

A:这个区间的最大连续和要么是左子区间的最大连续和,要么是右子区间的最大连续和.

要么是左子区间的最大右起子段和+右子区间的最大左起字段和.

code：(ssum[o]=max(max(ssum[lson],ssum[rson]),rsum[lson]+lsum[rson]))

Q:如何更新区间最大左起子段和.

A:新区间的最大左起子段和.要么是其左子区间最大连续和,要么是其左子区间和+右子区间的左起子段和.

最大右起子段和同理

code：(lsum[o]=max(lsum[lson],sum[lson]+lsum[rson]))

　　　　 (rsum[o]=max(rsum[rson],sum[rson]+rsum[lson]))

更新操作类似单点修改

代码中是结构体写法.

当两端不在左子节点或者右子节点的话,需要考虑合并的

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cctype>
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
#define R register
using namespace std;
inline void in(int &x)
{
    int f=1;x=0;char s=getchar();
    while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    x*=f;
}
struct cod{int l,r,lsum,rsum,sum,ssum;}tr[50008*40];
inline void up(int o)
{
    tr[o].sum=tr[ls].sum+tr[rs].sum;
    tr[o].ssum=max(max(tr[ls].ssum,tr[rs].ssum),tr[ls].rsum+tr[rs].lsum);
    tr[o].lsum=max(tr[ls].lsum,tr[ls].sum+tr[rs].lsum);
    tr[o].rsum=max(tr[rs].rsum,tr[ls].rsum+tr[rs].sum);
}
void build(int o,int l,int r)
{
    tr[o].l=l;tr[o].r=r;
    if(l==r)
    {
        in(tr[o].sum);
        tr[o].lsum=tr[o].rsum=tr[o].ssum=tr[o].sum;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(ls,l,mid);
    build(rs,mid+1,r);
    up(o);
}
cod query(int o,int x,int y)
{
    if(tr[o].l>=x and y>=tr[o].r) return tr[o];
    int mid=(tr[o].l+tr[o].r)>>1;
    if(y<=mid) return query(ls,x,y);
    if(x>mid) return query(rs,x,y);
    else
    {
        cod t,t1=query(ls,x,y),t2=query(rs,x,y);
        t.lsum=max(t1.lsum,t1.sum+t2.lsum);
        t.rsum=max(t2.rsum,t2.sum+t1.rsum);
        t.ssum=max(max(t1.ssum,t2.ssum),t1.rsum+t2.lsum);
        return t;
    }
}
int n,m;
int main()
{
    in(n);
    build(1,1,n);
    in(m);
    for(R int l,r;m;m--)
    {
        in(l),in(r);
        if(l>r)swap(l,r);
        printf("%d
",query(1,l,r).ssum);
    }
}