并查集和树的一些性质 hdu1325

Posted 2021-01-12 6262369sss

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1325

题意是每次输入一对数字n，m表示一条树边，并且n是m的父亲，直到n==0&&m==0，表示这一组数据结束输入，当某组数据第一条边n，m都是-1时结束程序，我表达不太行。

我们要判断每一组数据输入的这些边是不是可以构成一棵树。

首先如果这时一棵树，我们可以知道它的一些性质，比如：

除了根节点入度为0，其他点的入度都为1。

边的数目加1等于点的数目

树上的点是两两连通的。

那么我们只需要记录每个点的入度（是不是大于1），记录边数和点数，最后判断这是不是一棵树（连通），而不是森林。

这里需要注意空树也是树。

我的代码写的有点low：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<deque> 
using namespace std;
typedef long long LL;
#define eps 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 100005
/*struct point{
    int u,w;
};
bool operator <(const point &s1,const point &s2)
{
    if(s1.w!=s2.w)
    return s1.w>s2.w;
    else
    return s1.u>s2.u;
}*/
bool vis[maxn];
int pre[maxn],in[maxn];
int n,m,k,t;
int edge_num,point_num,flag,digit;//digit在这里是随便记录一个树上面的点，后面好判断连通 
void init()
{
    for(int i=0;i<maxn;i++)
    pre[i]=i;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(in,0,sizeof(in));
    edge_num=point_num=0;
    flag=0;
}
int find(int a)//找祖先节点 
{
    if(pre[a]==a)
    return a;
    return pre[a]=find(pre[a]);
}
void combine(int a,int b)//连接两个集合 
{
    int x=find(a);
    int y=find(b);
    if(x!=y)
    pre[x]=y;
}
void addedge(int a,int b)//添加边 
{
    if(!vis[a])
    {
        digit=a;
        vis[a]=true;
        point_num++;
    }
    if(!vis[b])
    {
        vis[b]=true;
        point_num++;
    }
    edge_num++;//边加 
    in[b]++;//入度加 
    if(in[b]>1)
    flag=1;
    combine(a,b);
}
int jug()//判断是否是数 
{
    if(flag)
    return false;
    if(edge_num+1!=point_num)
    return false;
    for(int i=0;i<maxn;i++)
    {
        if(vis[i]&&find(digit)!=find(i))
        return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    int num=0;
    while(scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n<0||m<0)
        break;
        if(n==0&&m==0)//特殊情况，空树 
        {
            printf("Case %d is a tree.
",++num);
            continue;
        }
        init();
        addedge(n,m);
        while(scanf("%d%d",&n,&m))
        {
            if(n==0&&m==0)
            break;
            addedge(n,m);
        }
        if(jug())
        printf("Case %d is a tree.
",++num);
        else
        printf("Case %d is not a tree.
",++num);
    }
    return 0;
}

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