算法第二章上机实践报告

Posted 2021-01-12 ypaper

实践题目：二分查找

问题描述：

输入n值(1<=n<=1000)、n个非降序排列的整数以及要查找的数x，使用二分查找算法查找x，输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。

输入格式：

输入共三行： 第一行是n值； 第二行是n个整数； 第三行是x值。

输出格式：

输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。

输入样例：

4

1 2 3 4

1

输入样例：


0
2

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int BinarySearch(int a[],int x,int n,int &i){
int left=0;
int right=n-1;
while(left<=right){
i++;
int mid=(left+right)/2;
if(x==a[mid]) return mid;


if(x>mid)left=mid+1;
else right = mid-1;

}
return -1;//未找到 x
}
int main(int argc, char** argv) {
int n,x,mid,j=0;
cin>>n;
int a[n];
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
cin>>x;
mid=BinarySearch(a,x,n,j);
cout<<mid<<" "<<j<<endl;
return 0;
}

 

算法时间及空间复杂度分析：

时间复杂度：每执行一次算中的while循环，待搜索的数组的大小就减小一半。在最优的情况下，即第一次求得的mid就是所要找的x的位置，此时时间复杂度为O(1);最坏情况下，时间复杂度为O(logn)。

空间复杂度：因为辅助空间时=是常数级别的，所以该算法空间复杂度为O(1)。

心得体会：

这次上机实验让我对二分法有了更深刻的了解，让我能更好的在实践中灵活运用二分搜索法。另外，在结对编程过程中，我与同伴的讨论过程，也很好的提升了我对一个问题的思考解决能力，让我意识到了自己平时思考问题时，所没有想到的方面，以及打码时经常出错的地方，让我编程能力得到的一定的提升。