E. Binary Numbers AND Sum

Posted 2021-01-12 mch5201314

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[http://codeforces.com/contest/1066/problem/E]

题意

给你长度分别为n,m的二进制串，当b>0时，对a,b,&运算，然后b右移一位，把每次a&b的10进制结果累加对 998244353取余

分析

模拟这个过程，但有个技巧就是对b从高位开始求二进制的前缀和
具体看代码

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const ll mod=998244353;
const ll N=2e5+10;
ll one[N],pw[N];
int main()
{
   ios::sync_with_stdio(false);
   cin.tie(0);
   cout.tie(0); 
    ll i,j,k,n,m;
    string a,b;
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    cin>>n>>m;
    cin>>a>>b;
    //使位数一致在位数少的前面加0 
    if(n<m){
        a=string(m-n,‘0‘)+a;
    }
    else if(m<n){
        b=string(n-m,‘0‘)+b;
    }
    n=max(n,m);
    
    one[0]=(b[0]==‘1‘);
    for(i=1;i<n;i++) one[i]=one[i-1]+(b[i]==‘1‘);//b高位开始的前缀和 
    
    pw[0]=1;
    for(i=1;i<N;i++) pw[i]=pw[i-1]*2ll%mod;//计算2的幂次预处理 
    
    ll ans=0;
    for(i=0;i<n;i++){
        ll res=(a[i]==‘1‘);
        res=res*pw[n-i-1]%mod;//计算a这个位置的10进制值 
        ans=(ans+res*one[i]%mod)%mod;//之所以*one[i],是因为b右移的过程，a[i]对应的次数就是b高位开始的前缀和,注意取余mod 
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}