具体数学第二版第四章习题（2)
Posted jianglangcaijin
tags:
篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了具体数学第二版第四章习题（2)相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
16 $frac{1}{e_{1}}=frac{1}{2},frac{1}{e_{1}}+frac{1}{e_{2}}=frac{5}{6},frac{1}{e_{1}}+frac{1}{e_{2}}+frac{1}{e_{3}}=frac{41}{42}$，由此猜测$sum_{i=1}^{k}frac{1}{e_{i}}=frac{e_{k+1}-2}{e_{k+1}-1}$
假设前$n$项都成立，即$sum_{i=1}^{n}frac{1}{e_{i}}=frac{e_{n+1}-2}{e_{n+1}-1}$
那么$sum_{i=1}^{n+1}frac{1}{e_{i}}=frac{e_{n+1}-2}{e_{n+1}-1}+frac{1}{e_{n+1}}=frac{(e_{n+1}-1)e_{n+1}-1}{(e_{n+1}-1)e_{n+1}}=frac{e_{n+2}-2}{e_{n+2}-1}$
17 $Gcd(f_{m},f_{n})=Gcd(f_{m},(f_{n})mod(f_{m}))=Gcd(f_{m},2)=1$
以上是关于具体数学第二版第四章习题（2)的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章