算法第二章上机实践报告

Posted 2021-01-12 li-peiting

题目

7-2

设a[0:n-1]是已排好序的数组，请改写二分搜索算法，使得当x不在数组中时，返回小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。当搜索元素在数组中时，i和j相同，均为x在数组中的位置。

输入格式:

输入有两行：

第一行是n值和x值； 第二行是n个不相同的整数组成的非降序序列，每个整数之间以空格分隔。

输出格式:

输出小于x的最大元素的最大下标i和大于x的最小元素的最小下标j。当搜索元素在数组中时，i和j相同。 提示：若x小于全部数值，则输出：-1 0 若x大于全部数值，则输出：n-1的值 n的值

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

6 5
2 4 6 8 10 12

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

1 2


算法描述
这道题是在二分查找的基础上实现的，
首先应判断输入的x是否大于或小于有序数组中所有的数，如果是则给出题目要求的输出，并退出程序；
如果不是则进行二分查找，有两种结果：一是数组存在X，则返回X所在下标；
                              二是数组中不存在X，此时right在左，left在右，两者分别是小于x的最大元素的最大下标和大于x的最小元素的最小下标。
代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
    int main(int argc, char** argv)
    {
        int num;
        cin>>num;
        int aim;
        cin>>aim;
        int a[num];
        for(int i=0;i<num;i++)
        {
            cin>>a[i];
        }
        int left=0;
        int n=-1;
        int result=-1;
        int right=num-1;
        if(aim<a[0])
        {
            cout<<"-1 0";
            return 0;
        }
        if(aim>a[num-1])
        {
          cout<<num-1<<" ";
          cout<<num;
          return 0;
        }
        while(left<=right)
        {
            int mid=(left+right)/2;
            if(aim==a[mid]) {
            n= mid;
            break;
            }
           if(aim>a[mid]) left=mid+1;
            else right=mid-1;
            result=mid;
        }
        if(n!=-1)
        {
         cout<<n<<" ";
         cout<<n;
        }
        else 
        {
          cout<<right<<" ";
          cout<<left;
        }
    return 0;
    }
    

算法时间及空间复杂度分析：最好时间复杂度是O(1)，即输入的x大于或小于有序数组中所有的数；

                                               若数组存在X，则平均时间复杂度为 O(logn)；

                                              最坏时间复杂度为O(logn)+1，即有序数组中不存在X；

空间复杂度为O(3)

 

心得体会：不要着急做题，要看清题目要求，尽量第一次就详细的分析，比如一开始我只判断了输入的数小于数组第一个数要输出什么，忽略了设置如果大于最大数的输出