第二章上机实践报告

Posted 2021-01-12 sufeifan1020

实践报告任选一题进行分析。内容包括：

1. 实践题目：

   7-1 二分查找 （20 分）

   输入n值(1<=n<=1000)、n个非降序排列的整数以及要查找的数x，使用二分查找算法查找x，输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。

   输入格式:

   输入共三行： 第一行是n值； 第二行是n个整数； 第三行是x值。

   输出格式:

   输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。

2. 问题描述：问题是让我们设计一个二分查找，在已经输入的数组里找到我们输入的数字，并输出这个数字所在的下标。同时提示我们当这个数字不存在的时候可以输出-1但也要显示比较了多少次才发现该数不存在。非降序排列的整数存在两个或两个以上的数字相同的情况。
3. 算法描述：首先将我们输入的n个整数分成个数大致相同的两半，取a【n/2】与所查的数字作比较。如果和a[n/2]相等则找到，该算法终止。如果x<a[n/2]，则只在数组a的左半部分继续搜索即可，反之就在a数组的右半部分搜索，直至找到该数字，同时记录每一次查找比较的次数用来最后输出。                           #include <iostream>
   using namespace std;
   int main(){
    int n,x;
    cin>>n;
    int a[1000];
    for(int i=0;i<n;i++){
     cin>>a[i];
    }
    cin>>x;
    
    int left = 0;
    int right = n-1;
    int count = 0;
    while(left<=right){
     count++;
     int mid = (left+right)/2;
     if (x == a[mid]){
     cout<<mid<<endl<<count;
     return 0;
     }
     
     if(x>a[mid]) left = mid+1;
     else right = mid - 1;
    }
    cout<<"-1"<<endl<<count;
   }

4. 算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）：每执行一次while循环，带搜索数组的大小减小一半，最优O(1)，最坏O(logn)。

5. 心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）：首先题目里的非降序数组就规定了该数组一定是从小到大，但是也存在两个或两个以上数字相同的情况，这就可以直接进行比较了。我和卢涵对于该将记录比较次数的程序放在哪里进行了讨论，同时参考书上源代码进行编程。整个下午我们解出了两道题，和同伴一起思考编程的感觉非常好，可以互相提醒，比如我经常写程序的时候会有语法错误，卢涵就会帮我一一指正，我也能帮她理清解题思路。