算法第二章上机实验报告

Posted 2021-01-12 jergens

实践题目； 二分查找。

问题描述：输入n值(1<=n<=1000)、n个非降序排列的整数以及要查找的数x，使用二分查找算法查找x，输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。PS:该问题就是查找/搜索题，以实例，输入n个数值，从中间开始查找关键字x，比较mid与x，查找成功则输出，不行就将mid与x比较，缩小查找范围，还要记录比较次数

算法描述：int Binary(int a[],int n,int key)

{

int x;                      //定义变量

int left=0,t=0;

int right=n-1;

while(left<=right)            //设置while循环条件，当left<=right即为数组有至少一个元素，可进行循环查找。

{

int mid=(left+right)/2;    //二分法的基本思想，将n个元素等分 ①

t++;                   // 记录比较次数，每做一次比较即有t值加一  ②

if(a[mid]==key) // 将中值与关键字进行比较。

{

cout<<mid<<endl; //输出

cout<<t;

return mid;

}

 if(a[mid]<key)          //关键字大于中值，则将left左值变成中值+1，往右缩小查找范围。

{

left=mid+1;

}

else right=mid-1;       //同理，关键字小于中值，则将right右值变成中值-1，往左缩小查找范围。

//再次回到条件，执行①②；

}

cout<<"-1"<<endl;

cout<<t;

return -1;

}

时间复杂度和空间复杂度：以最坏情况考虑，二分查找第一次在n/2中查找(n为元素个数)；第二次在一半的一半中查找，即n/2/2=n/4;……第x次在n/2^x范围内查找，即2^x=n(x=log2^n),所以时间复杂度为O(log2^n)。另外，这个是非递归情况，在这个过程中，辅助空间为常数级别，所以空间复杂度为O(1)。

心得体会：

一、本次实践收获：和队友一起变成的准确率的确提高了不少，而且完成地变自己一个人时更有效率，还有，在编程过程中，我们一起讨论问题，自己说错了队友会及时说出正确的解答，说对了队友也能补充一下，就这样彼此对题目的有了更深刻的印象。有时讨论问题也会引申出其他的知识，促进自己去思考，上述种种让我收益颇丰！

二、疑惑：有时候，两个人的力量也是有限的，就像编程第二题时，老师给我们提了一下意见，但是我们两个人没有优化好算法，最后还是再次问老师才解决了，还有的话，结对确实要两个人的编程水平大致一样，这样的话双方才会有更大的进步，因为如果一个很厉害，另外一个一般，这样可能会出现分工不均的情况。（当然啦，我和我的队友合作的很愉快）