sgu 160 Magic Multiplying Machine

Posted 2021-01-12 gaudar

给出n,m。从n个数中选几个相乘，再%m。能取到的最大值和取法。

用dp[i][j]记录前i行能否取到j这个结果。那么dp[i][j]至少等于dp[i-1][j]，还能等于所有的dp[i-1][j]*arr[i]%m。要输出方案，那么如果在记录的过程中，j*arr[i]%m在i-1没出现说明是新得出的，且一定取了i号，那么p[j*arr[i]%m]=j。输出结果时往上回溯。

//#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000") 
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#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
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#include<queue>
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#include<map>
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#include<algorithm>
#include <stack>
#include <iomanip>
using namespace std;
typedef long long lon;
const lon SZ=10010,INF=0x7FFFFFFF;
const double EPS=1e-8;
int arr[SZ],p[SZ];
bool vst[SZ][1010];

int main()
{
    //std::ios::sync_with_stdio(0);
    //freopen("d:\1.txt","r",stdin); 
    //for(;scanf("%d",&n)!=EOF;)
    lon casenum;
    //cin>>casenum;
    //for(lon time=1;time<=casenum;++time)
    {
        int n,m;
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=n;++i)cin>>arr[i];
        vst[0][1]=1;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            copy(vst[i-1],vst[i-1]+m,vst[i]);
            for(int j=0;j<m;++j)
            {
                if(vst[i-1][j])
                {
                    if(vst[i][j*arr[i]%m]==0)
                    {
                        vst[i][j*arr[i]%m]=1;
                        if(i==1||vst[i-1][j*arr[i]%m]==0)
                        {
                            p[j*arr[i]%m]=j;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        int pos=0;
        for(int i=m-1;i>=0;--i)
        {
            if(vst[n][i])
            {
                pos=i;
                break;
            }
        }
        
        if(pos==1)cout<<pos<<endl;
        else
        {
            vector<int> res;
            int cur=pos;
            cout<<cur<<endl;
            for(int i=n;i>=1;--i)
            {
                if(vst[i][cur]^vst[i-1][cur])
                {
                    res.push_back(i);
                    cur=p[cur];
                }
            }
            sort(res.begin(),res.end());
            for(int i=0;i<res.size();++i)
            {
                if(i)cout<<" ";
                cout<<res[i];
            }cout<<endl;
        }
        
    }
    return 0;
}