A5是单群(类方程的应用)
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在单群的判定中，类方程是一个非常有用的工具，群的共轭类的计算是比较机械化的，可以以小于(n^2)的复杂度计算出来从而得到类方程，即使在理论分析中也是有迹可循的。
直接给出(A_5)的类方程为(60 = 1+20+15+12+12).正规子群必然是若干个共轭类的并，所以如果(A5)有一个正规子群，那么它的阶是类方程右边若干数的和（且包含1即单位元），并且它需要整除60，在本例中，不存在这样的整数，于是(A_5)是单群。
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