Gym 101350A Sherlock Bones

Posted 2021-01-12 liqgnonqfu

题目大意：

     有一个长为N的01数列，记f(i,j)表示从第i位到第j位1的个数，目前需要你统计满足f(i,j)=f(j,k)的（i，j，k）的个数，其中i<j<k。 (3?≤?N?≤?2?×?10⁵)

思路：

//因为它是与左右两边有关，我总想着怎么构造一个树形的dp，然而并不是。我看了这个题解，写的很好https://blog.csdn.net/hao_zong_yin/article/details/79888260。

   仅当一个区间有奇数个1才满足条件，我们先找出所有奇数个1的区间，在减去1在一端的（e.g:0001，1000）！用f[i][0]表示到第i位有偶数个1；用f[i][1]表示到第i位有奇数个1。  

   那么,当前位为0时，f[i][0]=f[i-1][0]+1,f[i][1]=f[i-1][1]因为0本身就构成一个偶数个1的区间；

        当前位为1时，f[i][1]=f[i-1][0]+1,f[i][0]=f[i-1][1]因为1本身就构成一个奇数个1的区间；

   之后，考虑多算的：

    以1为结尾，它之前有几个0，就多算了几个0+1的区间；同样，以1为开头，它之后有几个0，就多算了几个1+0的区间；有几个1，就多算了几个只有1的区间。因此，只用正着for一边在倒着for一边来统计就好。

    还有记得long long。

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 int f[200005][2],T,n;
 8 char ch[200005];
 9 long long ans;
10 
11 int main()
12 {
13     scanf("%d",&T);
14     for(int I=1;I<=T;I++)
15     {
16         scanf("%d
%s",&n,ch+1);
17         memset(f,0,sizeof(f));
18         for(int i=1;i<=n;i++)//dp 求所有奇数个1的区间； 
19         {
20             if(ch[i]==‘0‘)
21             {
22                 f[i][0]=f[i-1][0]+1;
23                 f[i][1]=f[i-1][1];
24             }
25             if(ch[i]==‘1‘)
26             {
27                 f[i][0]=f[i-1][1];
28                 f[i][1]=f[i-1][0]+1;
29             }
30         }
31         ans=0;
32         for(int i=1;i<=n;i++)ans+=f[i][1];
33         int cnt=0;//记录0的个数； 
34         for(int i=1;i<=n;i++)//出去0+1； 
35         {
36             if(ch[i]==‘0‘)cnt++;
37             if(ch[i]==‘1‘)
38             {
39                 ans-=cnt;
40                 cnt=0;
41             }
42         }
43         cnt=0;
44         for(int i=n;i>=1;i--)// 出去1+0； 
45         {
46             if(ch[i]==‘0‘)cnt++;
47             if(ch[i]==‘1‘)
48             {
49                 cnt++;       //顺便除去1的； 
50                 ans-=cnt; 
51                 cnt=0;
52             }
53         }
54         printf("%I64d
",ans);
55     }
56     return 0;
57 }

View Code