20172314 蓝墨云课堂实践ASL

Posted 2021-01-12 yiyiyi

介绍

折半查找，又称作二分查找。这个查找的算法的特点，就是，要求数据要是有序的。

1 ，存储结构一定是顺序存储
2 ，关键字大小必须有序排列

然后，利用这组有序的数据之间的关系，来进行折半的查找。

比方说，这组数据是升序排列的。一开始，首先对比这组数据的中间的项与关键值（key）的关系。若是关键值（key）>中间值，则说明，关键值（key）在中间值的右侧，因此将这组数据的区间缩小为以中间值为最左侧的小区间。然后，继续用中间值进行比较，以此类推，最终肯定会找到在数组当中与之匹配的关键值，直到区间缩小为0还没找到，就只能是关键值（key）不在数组当中

算法分析

折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分，取a[n/2]与x做比较，如果x=a[n/2],则找到x,算法中止。如果x< a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果x>a[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x。一直这样搜索下去，时间复杂度为O（log N）

作业

公式：在n趋于无穷大时,折半查找的ASL=((n+1)log2(n+1))/n - 1,当n大于50时,ASL约等于log2(n+1)-1；

推导：设分块查找中将长为 n 的表分成均等的 b 个块,每块 s 个元素,则 b =(n/s)上取整,如果索引表中采用折半查找,则ASL=(s+1)/2+log2(b+1)-1

参考

• 查找算法——折半查找