CF1065C Make It Equal

Posted 2021-01-12 bztminamoto

题意翻译

有一个长度为n的序列。

定义切割操作为把序列中所有大于等于H（自定义）的数变为H，定义其代价为操作前后序列中所有数的变化量的和。

定义一个“好的”切割操作为代价小于等于K的操作。

问至少需要多少次“好的”切割操作才可以使序列中的所有数的大小均相等。

 

本来以为高度都是$1e9$级别的……然后冥思苦想了一个很好的做法……结果发现高度只有$2e5$级别……那不就是个水题么……

还是说一下我的做法吧……

考虑一下，如果竖着分割，那么相当于是原来的数组，那么如果我们按高度横着分割，每一层都有一定数量的点，那么题目就相当于每一次从最上层开始取连续的几层，且每一次取得总点数不超过$K$

这个东西肯定是贪心的，能多取就多取，而且发现如果按这样分割的话每一层的点数不会超过$n$，且点数是递增的

那么我们可以开一个桶，$cnt[i]$表示点数为$i$的总共有多少层，那么同一组内我们可以直接算出不超过$k$的话一次最多取多少，设为$t=i/k$，那么$res+=cnt[i]/t$

然后我们这样是整除的，所以每一层还会有剩下的，又因为我们取得时候必须先取完点数小的再取点数大的，所以记一个$add$表示前面还留了多少贡献，然后在1计算上面每一层取多少次之前先判断一下$add$要取掉多少就行了

然后记得最后如果$add$还有值的话要$++res$

 1 //minamoto
 2 #include<bits/stdc++.h>
 3 #define ll long long
 4 using namespace std;
 5 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 6 char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
 7 inline int read(){
 8     #define num ch-‘0‘
 9     char ch;bool flag=0;int res;
10     while(!isdigit(ch=getc()))
11     (ch==‘-‘)&&(flag=true);
12     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
13     (flag)&&(res=-res);
14     #undef num
15     return res;
16 }
17 const int N=2e5+5;
18 int cnt[N],a[N],n,res;ll add=0,k,p;
19 inline bool cmp(int a,int b){return a>b;}
20 int main(){
21     n=read(),k=read();
22     for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
23     sort(a+1,a+1+n,cmp);
24     for(int i=1;i<n;++i) cnt[i]=a[i]-a[i+1];
25     for(int i=1;i<n;++i){
26         if(add+1ll*i*cnt[i]<=k) add+=1ll*i*cnt[i];
27         else{
28             p=(k-add)/i,cnt[i]-=p,++res,add=0;
29             p=k/i,res+=cnt[i]/p,cnt[i]%=p;
30             add=1ll*cnt[i]*i;
31         }
32     }
33     if(add) ++res;
34     cout<<res<<endl;
35     return 0;
36 }