p2783有机化学之神偶尔会做作弊

Posted 2021-01-12 -guz

Description

你翻到那一题：给定一个烃，只含有单键（给初中生的一个理解性解释：就是一堆碳用横线连起来，横线都是单条的）。

然后炎魔之王拉格纳罗斯用他的火焰净化了一切环（？？？）。所有的环状碳都变成了一个碳。如图所示。

然后指定多组碳，求出它们之间总共有多少碳。如图所示（和上图没有关系）。

但是因为在考试，所以你只能把这个答案用手语告诉你的基友。你决定用二进制来表示最后的答案。如图所示（不要在意，和题目没有什么没关系）。

Input

第一行两个整数n,m.表示有n个点，m根键

接下来m行每行两个整数u，v表示u号碳和v号碳有一根键

接下来一个整数tot表示询问次数

接下来tot行每行两个整数，a,b表示询问的两个碳的编号

Output

共tot行

每行一个二进制数

挺恶心的一个题,涉及到了(tarjan+LCA)

首先(Tarjan)缩点,对强连通分量之间建边.跑(LCA)即可

需要注意的是,求出来(LCA)之后求距离的时候,要(+1)
[ ans=dis[x]+dis[y]-2 imes dis[lca]+1 ]
这里为为什么要加(1)?我们计算(dis[x]+dis[y]-2 imes dis[lca])的时候就减去了(LCA)这个点,需要再加上.

(建议手绘一下 qwq)

转化为二进制也很简单,不多(BB) 　虽然刚开始我也写错了 qwq

PS：当求(LCA)的时候要对(x,y)所在强连通分量求(LCA)

代码

/*变量名起的很玄学 qwq,看清*/
#include<bits/stdc++.h>
#define N 100008
#define R register
using namespace std;
inline void in(int &x)
{
    int f=1;x=0;char s=getchar();
    while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    x*=f;
}
int n,m,head[N],tot,dfn[N],low[N],stk[N],top,idx,h[N],ttt;
struct code{int u,v;}edge[N<<3],e[N<<3];
int belong[N],col,dis[N],depth[N],f[N][21];
int q;
bool inq[N];
inline void add(int x,int y)
{
    e[++tot].u=h[x];
    e[tot].v=y;
    h[x]=tot;
}
inline void ado(int x,int y)
{
    edge[++ttt].u=head[x];
    edge[ttt].v=y;
    head[x]=ttt;
}
void tarjan(int x,int fa)
{
    dfn[x]=low[x]=++idx;
    stk[++top]=x;inq[x]=true;
    for(R int i=h[x];i;i=e[i].u)
    {
        if(e[i].v==fa)continue;
        if(!dfn[e[i].v])
        {
            tarjan(e[i].v,x);
            low[x]=min(low[x],low[e[i].v]);
        }
        else if(inq[e[i].v])
            low[x]=min(low[x],dfn[e[i].v]);
    }
    if(dfn[x]==low[x])
    {
        col++;
        int now=-1;
        while(now!=x)
        {
            now=stk[top--];
            inq[now]=false;
            belong[now]=col;
        }
    }
}
void dfs(int u,int fa)
{
    f[u][0]=fa;
    dis[u]=dis[fa]+1;
    depth[u]=depth[fa]+1;
    for(R int i=1;(1<<i)<=depth[u];i++)
        f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
    for(R int i=head[u];i;i=edge[i].u)
    {
        if(edge[i].v==fa)continue;
        dfs(edge[i].v,u);   
    }
}
inline int lca(int x,int y)
{
    int res=0;
    if(depth[x]>depth[y])swap(x,y);
    for(R int i=17;i>=0;i--)
        if(depth[x]+(1<<i)<=depth[y])
            y=f[y][i];
    if(x==y)return y;
    for(R int i=17;i>=0;i--)
    {
        if(f[x][i]==f[y][i])continue;
        x=f[x][i],y=f[y][i];        
    }
    return f[x][0];
}
int main()
{
    in(n),in(m);
    for(R int i=1,x,y;i<=m;i++)
    {
        in(x),in(y);
        add(x,y),add(y,x);
    }
    for(R int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])tarjan(i,0);
    for(R int i=1;i<=n;i++)
        for(R int j=h[i];j;j=e[j].u)
            if(belong[i]!=belong[e[j].v])
                ado(belong[i],belong[e[j].v]);

    dfs(belong[1],0);
    in(q);
    for(R int x,y,la;q;q--)
    {
        in(x),in(y);
        x = belong[x], y = belong[y];
        la=lca(x,y);
        int ans=dis[x]+dis[y]-2*dis[la]+1;
        int size[15]={0},cnt=0;
        while(ans)
        {
            size[++cnt]=ans%2;
            ans/=2;
        }
        for(R int i=cnt;i>=1;i--)
            printf("%d",size[i]);
        putchar('
');
    }
}