LUOGU P2860 [USACO06JAN]冗余路径Redundant Paths （双联通，缩点)

Posted 2021-01-12 sdfzsyq

传送门

 

解题思路

刚开始是找的桥，后来发现这样不对，因为一条链就可以被卡。后来想到应该缩点后找到度数为1 的点然后两两配对。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<set>

using namespace std;
const int MAXN = 5005;
const int MAXM = 10005;

inline int rd(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {f=ch==‘-‘?0:1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))  {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return f?x:-x;
}

int n,m,head[MAXN],cnt,to[MAXM<<1],nxt[MAXM<<1],num,du[MAXN];
int dfn[MAXN],low[MAXN],ans,col[MAXN],col_num,stk[MAXN],top;
bool vis[MAXN];
set<pair<int,int> > S;

inline void add(int bg,int ed){
    to[++cnt]=ed,nxt[cnt]=head[bg],head[bg]=cnt;
}

void tarjan(int x,int fa){
    dfn[x]=low[x]=++num;vis[x]=1;stk[++top]=x;int u;
    for(register int i=head[x];i;i=nxt[i]){
        u=to[i];if(u==fa) continue;
        if(!dfn[u]) {tarjan(u,x);low[x]=min(low[x],low[u]);}
        else if(vis[x])low[x]=min(low[x],dfn[u]);
    }
    if(low[x]!=dfn[x]) return;
    col[x]=++col_num;vis[x]=0;
    while(stk[top]!=x) {
        col[stk[top]]=col_num;
        vis[stk[top--]]=0;
    }top--;
}

int main(){
    n=rd(),m=rd();int x,y;pair<int,int> p;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        x=rd(),y=rd();p=make_pair(x,y);
        if(S.find(p)!=S.end()) continue;
        S.insert(p);S.insert(make_pair(y,x));
        add(x,y),add(y,x);
    }
    tarjan(1,1);
//    for(int i=1;i<=n;i++) cout<<col[i]<<" ";
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=head[i];j;j=nxt[j]) 
            if(col[i]!=col[to[j]]) du[col[i]]++,du[col[to[j]]]++;
    for(int i=1;i<=col_num;i++) if(du[i]==2) ans++;
    cout<<(ans+1)/2;
    return 0;
}

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