二叉树实例学习——更新节点及祖辈节点高度

Posted 2021-01-11 phoenixdsg

在第（四）节获取节点高度函数getHeight()函数的基础上，增添并测试更新节点高度函数和更新祖辈节点高度函数：updateHight（）、updateAboveHei（）。在上节中，每插入一个新节点，根结点以及新节点的其它祖辈节点的高度不增加，如今这已成为过去。在插入节点函数insertAsLC（）、insertAsRC（）函数中，分别添加updateAboveHei（），则每次插入新的节点，都会更新祖辈的节点高度。

节点类的代码，如第四节，不再增加。

树的定义代码如下：

#ifndef BINTREE
#define BINTREE
#include<binnode.h>

template<typename T>
class BinTree
{
public:
    int _size;
    BinNodePosi(T) _root;//根结点指针
    int getHight(BinNodePosi(T) x)
    {
        int l_hight,r_hight;
        if(x==NULL)
            return -1;
        else if(!hasChild(*x))
        {
            return 0;
        }
        else
        {
            l_hight = getHight(x->lc)+1;
            r_hight = getHight(x->rc)+1;
        }
        return l_hight>r_hight?l_hight:r_hight;
    }
    int max(int a,int b)
    {
        if(a>b)
            return a;
        else
            return b;
    }
    ///更新节点高度函数updateHeight（）
    /// 以及更新祖辈节点高度函数updateAboveHeight（）
    virtual int updateHeight(BinNodePosi(T) x)//更新节点x的高度
    {
        return x->height=1+max(getHight(x->lc),getHight(x->rc));
    }

    void updateAboveHeight(BinNode<T> *x)//跟新节点x及其祖先的高度
    {
        while(x)
        {
            updateHeight(x);//先更新当前节点高度
            x=x->parent;//然后更新祖辈节点高度
        }
    }

public:
    BinTree():_size(0),_root(NULL){}
    int size()const{return _size;}//获取树的规模，即共有多少个节点
    bool empty(){return !_root;}//判断是否为空树
    BinNodePosi(T) root()const{return _root;}//获取根结点指针
    BinNodePosi(T) insertAsRoot(T const&e)
    {
        _size=1;
        return _root=new BinNode<T>(e);
    }

    BinNodePosi(T) insertAsLC(BinNodePosi(T) x,T const&e)
    {
        _size++;x->insertAsLC(e);
//        x->height =getHight(x);//将该语句替换为updateAboveHeight(x);
        updateAboveHeight(x);
        return x->lc;
    }
    BinNodePosi(T) insertAsRC(BinNodePosi(T) x,T const&e)
    {
        _size++;x->insertAsRC(e);
        updateAboveHeight(x);
        return x->rc;
    }
};

#endif // BINTREE

在测试程序中的树形结构如图所示

测试代码与第四节一样：

int main()
{
    BinNode<string>* n[6];//数组指针

    BinTree<string> bt;
    n[0]= bt.insertAsRoot("n0");
   n[1]= bt.insertAsLC(n[0],"n1");
   n[2]= bt.insertAsRC(n[0],"n2");
   n[3]= bt.insertAsLC(n[1],"n3");
   n[4]=bt.insertAsLC(n[2],"n4");
   n[5]=bt.insertAsLC(n[4],"n5");

    //测试根结点的高度
    cout<<bt.getHight(n[2])<<endl;
//    bt.updateHeight(bt._root);
    cout<<bt._root->height<<endl;

    return 0;
}

我们可以看到，随着新节点的插入，根结点的高度随之而增加。