Antisymmetry(马拉车）

Posted 2021-01-11 acerkoo

问题 H: 【哈希和哈希表】Antisymmetry

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题目描述

对于一个0/1字符串，如果将这个字符串0和1取反后，再将整个串反过来和原串一样，就称作「反对称」字符串。比如00001111和010101就是反对称的，而1001就不是。
现在给出一个长度为n的0/1字符串，求它有多少个子串是反对称的，注意这里相同的子串出现在不同的位置会被重复计算。

 

输入

第一行一个正整数n。
第二行一个长度为n的0/1字符串。

 

输出

一行一个整数，表示原串的反对称子串个数。

 

样例输入

8
11001011

 

样例输出

7

 

提示

对于100%的数据，1≤n≤500000。

 

 

马拉车裸题。

马拉车算法：https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4475985.html

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+10;
int p[maxn],n,len;
ll ans;
char s[maxn],ms[maxn];
bool check(char x,char y){
    if(((x-‘0‘)^(y-‘0‘))==1) return 1;
    if(x==‘#‘ && y==‘#‘) return 1;
    return 0;
}
void init(char *s){
    ms[0]=‘$‘,ms[1]=‘#‘;
    for (int i=0; s[i]; i++){
        ms[i*2+2]=s[i];
        ms[i*2+3]=‘#‘;
    }
    len=strlen(s)*2+2;
    ms[len]=‘$‘;
}
inline ll calc(){
    ans=0;
    for (int i=1; i<len; i+=2) ans+=1ll*(p[i]>>1);
    return ans;
}
void manacher(char *s){
    init(s);
    int mx=0,id=0;
    for (int i=1; i<len; i+=2){
        p[i]=(mx>i)?min(p[2*id-i],mx-i):1;
        while(check(ms[i+p[i]],ms[i-p[i]])) p[i]++;
        if(mx<i+p[i]){
            mx=i+p[i];
            id=i;
        }
    }
    printf("%lld
",calc());
}
int main(){
    scanf("%d%s",&n,s);
    manacher(s);
    return 0;
}

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