CF280C Game on Tree (期望)

Posted 2021-01-11 tpgzy

CF280C Game on Tree

期望的确是个玄学(原因可能是我太弱了)
还是不太会呢.
题意:期望多少次操作可以将树全部染黑
话说这个题求概率呢.
因为期望的线性性质，一棵树可以分解为多棵子树，而子树分解的最终状态就是点，所以我们可以计算每个点的期望操作次数再求和，这里的每个点的操作次数是指在这个点上操作。
因为在操作之前不能被染黑，并且必须要染黑。
所以期望次数为(sum_{i=1}^n1/dep[i])

#include <iostream>
#include <cstdio>
const int maxN = 1e5 + 7;

int dep[maxN];
struct Node {
    int v,nex;
}Map[maxN << 1];
int head[maxN],num;
int n;

void add_Node(int u,int v) {
    Map[++ num] = (Node){v,head[u]};
    head[u] = num;
    return ;
}

void dfs(int u,int fa) {
    dep[u] = dep[fa] + 1;
    for(int i = head[u];i;i = Map[i].nex) {
        int v = Map[i].v;
        if(v != fa) {
            dfs(v,u);
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1,u,v;i < n;++ i)  {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add_Node(u,v);
        add_Node(v,u);
    }
    dfs(1,1);
    double ans = 0;
    for(int i = 1;i <= n;++ i) 
        ans += 1.0 / dep[i];
    printf("%lf",ans);
    return 0;
}