B - Cube HDU - 1220 （数学计数）

Posted 2021-01-11 alingmaomao

题意：一个边长为N的正方体，切割成N*N*N个单位正方体，问有多少对正方体之间有0个，2个公共点。

思路：因为正方体之间出现公共点的情况有0，2，4. 那么直接正面求，肯定不好求，那么先求出有4个公共顶点的对数m。

　　　怎么求呢？通过观察，其实就是外面的一个面没有相邻小正方体，其他都相邻了，那就是总的小正方体的总面数-在表面的面数就可以了

　　　同时，求的是对数，所以最后不要忘了除以2.         公式  (N*N*N*6 - N*N*6)/3          在代码中只是把它化简了

#include<cstdio>
#define ll long long

int main()
{
    ll N;
    while (scanf("%lld", &N) != EOF)
    {
        if (N == 1)printf("0
");
        else{
            ll pop = N*N*(N - 1) * 3;
            ll n = N*N*N;
            ll ans = n*(n - 1) / 2 - pop;
            printf("%lld
", ans);
        }
    }
}