leecode#63 Unique Path Ⅱ

Posted 2021-01-11 lsaejn

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid)
    {
        //现在的一个难题是，如果1出现在边缘
        if (obstacleGrid.empty() || obstacleGrid[0].empty() || obstacleGrid[0][0] == 1) return 0;
        vector<vector<int> > dp(obstacleGrid.size(), vector<int>(obstacleGrid[0].size(), 0));
        for (int i = 0; i < obstacleGrid.size(); ++i) 
        {
            for (int j = 0; j < obstacleGrid[i].size(); ++j)
            {
                if (obstacleGrid[i][j] == 1) dp[i][j] = 0;
                else if (i == 0 && j == 0) dp[i][j] = 1;
                else if (i == 0 && j > 0) dp[i][j] = dp[i][j - 1];
                else if (i > 0 && j == 0) dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                else dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp.back().back();
    }
};