秦皇岛 I 题

Posted 2021-01-11 ccut-ry

有 n 个数字，你可以挑选其中任意个数字代表一个背包的体积，其余的数字表示的物品的体积，所挑选的背包必选完全装满，询问最终的方案数

思路分析 ：

　　定义dp[i] 表示挑选 i 状态下的物品的方案数，f[i]表示 i 状态下某一个物品为背包的方案数

　　dp[ i | j ]  +=  dp[ j ] * f[ i ]

代码示例 ：

int n;
int a[20];
int sum[(1<<15)+50], f[(1<<15)+50];
int dp[(1<<15)+50];

void solve() {
    memset(sum, 0, sizeof(sum));
    memset(f, 0, sizeof(f));
    for(int i = 0; i < (1<<n); i++) dp[i] = 1; 
    
    for(int i = 0; i < (1<<n); i++){
        for(int j = 0; j < n; j++){
            if (i&(1<<j)) sum[i] += a[j+1];
        }
    }    
    for(int i = 0; i < (1<<n); i++){
        for(int j = 0; j < n; j++){
            if (i&(1<<j)) {
                if (sum[i]-a[j+1] == a[j+1]) f[i]++;
            }
        } 
    }
    for(int i = 1; i < (1<<n); i++){
        int k = (1<<n)-1-i;
        for(int j = k;j; j = (j-1)&k){
            dp[i|j] += dp[j]*f[i];
        }
    }   
    printf("%d
", dp[(1<<n)-1]);
}

int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while(t--){
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        solve();
    }
    return 0;
}