7-1 表达式转换 （25 分）

Posted 2021-01-11 sykline

题目：

算术表达式有前缀表示法、中缀表示法和后缀表示法等形式。日常使用的算术表达式是采用中缀表示法，即二元运算符位于两个运算数中间。请设计程序将中缀表达式转换为后缀表达式。

输入格式：

输入在一行中给出不含空格的中缀表达式，可包含+、-、*、以及左右括号()，表达式不超过20个字符。

输出格式：

在一行中输出转换后的后缀表达式，要求不同对象（运算数、运算符号）之间以空格分隔，但结尾不得有多余空格。

思路：

感谢大佬博客启发过了卡了一个星期的题：https://www.cnblogs.com/8023spz/p/7635353.html

总结一下：

1、建一个空栈储存运算符

2、当碰到数字直接输出，值的注意的是这里的数字可能是小数、负数(负号和数字是一起输出的)或带正号的数字;

3、当碰到运算符的时候，先比较当前符号a与栈顶符号b运算优先级的大小，如果a > b直接压入栈中，否则就输出栈中的运算符直到为空或栈顶元素为‘(’;

4、当碰到‘)‘运算符的时候，直接输出栈中的运算符，直到栈为空或者碰到运算符‘(‘;

5、最后输出栈中的运算符，直到栈为空。

6、最卡格式的一种情况就是运算符和右括号连续出现的情况比如2+(+5)-1,要仔细考虑输出格式的处理;

第一份被2+(+5)-1卡到吐血的代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e4 + 10;
typedef long long ll;
stack<char> sta;

int main() {
    map<char,int> mp;
    string str;
    cin>>str;
    bool isfirst = true;
    mp[‘-‘] = 1,mp[‘+‘] = 1;
    mp[‘*‘] = 2,mp[‘/‘] = 2;
    mp[‘(‘] = 3,mp[‘)‘] = 3;
    for(int i = 0; i<str.size(); i++) {
        if(((i==0||str[i-1]==‘(‘) && (str[i]==‘+‘ || str[i] ==‘-‘)) || (str[i]>=‘0‘&&str[i]<=‘9‘) || (str[i]==‘.‘)) {
            if(str[i]!=‘+‘) {
                if(!isfirst) {////仔细考虑第一个输出格式的位置处理，输入2+(+5)-1
                    cout<<" ";////输出25 + 1 -，格式错误，为了找这个错误，举例子举到欲仙欲死
                }////
                cout<<str[i];
            }
            while(str[i+1]==‘.‘ || (str[i+1]>=‘0‘ && str[i+1]<=‘9‘)) {
                i++;
                cout<<str[i];
            }
            isfirst = false;
        } else {
            if(str[i]==‘)‘) {
                while(!sta.empty() && sta.top()!=‘(‘) {
                    cout<<‘ ‘<<sta.top();
                    sta.pop();
                }
                sta.pop();
            } else if(sta.empty()||mp[str[i]] > mp[sta.top()]) {
                sta.push(str[i]);
            } else {
                while(!sta.empty() && sta.top()!=‘(‘) {
                    cout<<‘ ‘<<sta.top();
                    sta.pop();
                }
                sta.push(str[i]);
            }
        }
    }
    while(!sta.empty()) {
        cout<<‘ ‘<<sta.top();
        sta.pop();
    }
    return 0;
}
/*
输入样例：
2+3*(7-4)+8/4
样例输出：
2 3 7 4 - * + 8 4 / +
*/

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更正全对的代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e4 + 10;
typedef long long ll;
stack<char> sta;

int main() {
    map<char,int> mp;
    string str;
    cin>>str;
    bool isfirst = true;
    mp[‘-‘] = 1,mp[‘+‘] = 1;
    mp[‘*‘] = 2,mp[‘/‘] = 2;
    mp[‘(‘] = 3,mp[‘)‘] = 3;
    for(int i = 0; i<str.size(); i++) {
        if(((i==0||str[i-1]==‘(‘) && (str[i]==‘+‘ || str[i] ==‘-‘)) || (str[i]>=‘0‘&&str[i]<=‘9‘) || (str[i]==‘.‘)) {
            if(!isfirst) {
                cout<<" ";
            }
            if(str[i]!=‘+‘) {
                cout<<str[i];
            }
            while(str[i+1]==‘.‘ || (str[i+1]>=‘0‘ && str[i+1]<=‘9‘)) {
                i++;
                cout<<str[i];
            }
            isfirst = false;
        } else {
            if(str[i]==‘)‘) {
                while(!sta.empty() && sta.top()!=‘(‘) {
                    cout<<‘ ‘<<sta.top();
                    sta.pop();
                }
                sta.pop();
            } else if(sta.empty()||mp[str[i]] > mp[sta.top()]) {
                sta.push(str[i]);
            } else {
                while(!sta.empty() && sta.top()!=‘(‘) {
                    cout<<‘ ‘<<sta.top();
                    sta.pop();
                }
                sta.push(str[i]);
            }
        }
    }
    while(!sta.empty()) {
        cout<<‘ ‘<<sta.top();
        sta.pop();
    }
    return 0;
}

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