邻接矩阵无向图

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了邻接矩阵无向图相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

一、邻接矩阵无向图的介绍

邻接矩阵无向图是指通过邻接矩阵表示的无向图。

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上面的图G1包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7个顶点,而且包含了"(A,C),(A,D),(A,F),(B,C),(C,D),(E,G),(F,G)"共7条边。由于这是无向图,所以边(A,C)和边(C,A)是同一条边;这里列举边时,是按照字母先后顺序列举的。

上图右边的矩阵是G1在内存中的邻接矩阵示意图。A[i][j]=1表示第i个顶点与第j个顶点是邻接点,A[i][j]=0则表示它们不是邻接点;而A[i][j]表示的是第i行第j列的值;例如,A[1,2]=1,表示第1个顶点(即顶点B)和第2个顶点(C)是邻接点。

 

二、邻接矩阵无向图的代码

1. 基本定义

class MatrixUDG {
    private:
        char mVexs[MAX];    // 顶点集合
        int mVexNum;             // 顶点数
        int mEdgNum;             // 边数
        int mMatrix[MAX][MAX];   // 邻接矩阵

    public:
        // 创建图(自己输入数据)
        MatrixUDG();
        // 创建图(用已提供的矩阵)
        MatrixUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen);
        ~MatrixUDG();

        // 打印矩阵队列图
        void print();

    private:
        // 读取一个输入字符
        char readChar();
        // 返回ch在mMatrix矩阵中的位置
        int getPosition(char ch);
};

MatrixUDG是邻接矩阵对应的结构体。 
mVexs用于保存顶点,mVexNum是顶点数,mEdgNum是边数;mMatrix则是用于保存矩阵信息的二维数组。例如,mMatrix[i][j]=1,则表示"顶点i(即mVexs[i])"和"顶点j(即mVexs[j])"是邻接点;mMatrix[i][j]=0,则表示它们不是邻接点。

 

2. 创建矩阵

这里介绍提供了两个创建矩阵的方法。一个是用已知数据,另一个则需要用户手动输入数据

2.1 创建图(用已提供的矩阵)

/*
 * 创建图(用已提供的矩阵)
 *
 * 参数说明:
 *     vexs  -- 顶点数组
 *     vlen  -- 顶点数组的长度
 *     edges -- 边数组
 *     elen  -- 边数组的长度
 */
MatrixUDG::MatrixUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen)
{
    int i, p1, p2;

    // 初始化"顶点数"和"边数"
    mVexNum = vlen;
    mEdgNum = elen;
    // 初始化"顶点"
    for (i = 0; i < mVexNum; i++)
        mVexs[i] = vexs[i];

    // 初始化"边"
    for (i = 0; i < mEdgNum; i++)
    {
        // 读取边的起始顶点和结束顶点
        p1 = getPosition(edges[i][0]);
        p2 = getPosition(edges[i][1]);

        mMatrix[p1][p2] = 1;
        mMatrix[p2][p1] = 1;
    }
}

该函数的作用是利用已知数据来创建一个邻接矩阵无向图。 实际上,在本文的测试程序源码中,该方法创建的无向图就是上面图G1。具体的调用代码如下:

char vexs[] = {A, B, C, D, E, F, G};
char edges[][2] = {
    {A, C}, 
    {A, D}, 
    {A, F}, 
    {B, C}, 
    {C, D}, 
    {E, G}, 
    {F, G}};
int vlen = sizeof(vexs)/sizeof(vexs[0]);
int elen = sizeof(edges)/sizeof(edges[0]);
MatrixUDG* pG;

pG = new MatrixUDG(vexs, vlen, edges, elen);

 

2.2 创建图(自己输入)

/* 
 * 创建图(自己输入数据)
 */
MatrixUDG::MatrixUDG()
{
    char c1, c2;
    int i, p1, p2;

    // 输入"顶点数"和"边数"
    cout << "input vertex number: ";
    cin >> mVexNum;
    cout << "input edge number: ";
    cin >> mEdgNum;
    if ( mVexNum < 1 || mEdgNum < 1 || (mEdgNum > (mVexNum * (mVexNum-1))))
    {
        cout << "input error: invalid parameters!" << endl;
        return ;
    }

    // 初始化"顶点"
    for (i = 0; i < mVexNum; i++)
    {
        cout << "vertex(" << i << "): ";
        mVexs[i] = readChar();
    }

    // 初始化"边"
    for (i = 0; i < mEdgNum; i++)
    {
        // 读取边的起始顶点和结束顶点
        cout << "edge(" << i << "): ";
        c1 = readChar();
        c2 = readChar();

        p1 = getPosition(c1);
        p2 = getPosition(c2);
        if (p1==-1 || p2==-1)
        {
            cout << "input error: invalid edge!" << endl;
            return ;
        }

        mMatrix[p1][p2] = 1;
        mMatrix[p2][p1] = 1;
    }
}

该函数是通过读取用户的输入,而将输入的数据转换成对应的无向图。

 

完整代码:

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/**
 * C++: 邻接矩阵表示的"无向图(List Undirected Graph)"
 *
 * @author skywang
 * @date 2014/04/19
 */

#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

#define MAX 100
class MatrixUDG {
    private:
        char mVexs[MAX];    // 顶点集合
        int mVexNum;             // 顶点数
        int mEdgNum;             // 边数
        int mMatrix[MAX][MAX];   // 邻接矩阵

    public:
        // 创建图(自己输入数据)
        MatrixUDG();
        // 创建图(用已提供的矩阵)
        MatrixUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen);
        ~MatrixUDG();

        // 打印矩阵队列图
        void print();

    private:
        // 读取一个输入字符
        char readChar();
        // 返回ch在mMatrix矩阵中的位置
        int getPosition(char ch);
};

/* 
 * 创建图(自己输入数据)
 */
MatrixUDG::MatrixUDG()
{
    char c1, c2;
    int i, p1, p2;
    
    // 输入"顶点数"和"边数"
    cout << "input vertex number: ";
    cin >> mVexNum;
    cout << "input edge number: ";
    cin >> mEdgNum;
    if ( mVexNum < 1 || mEdgNum < 1 || (mEdgNum > (mVexNum * (mVexNum-1))))
    {
        cout << "input error: invalid parameters!" << endl;
        return ;
    }
    
    // 初始化"顶点"
    for (i = 0; i < mVexNum; i++)
    {
        cout << "vertex(" << i << "): ";
        mVexs[i] = readChar();
    }

    // 初始化"边"
    for (i = 0; i < mEdgNum; i++)
    {
        // 读取边的起始顶点和结束顶点
        cout << "edge(" << i << "): ";
        c1 = readChar();
        c2 = readChar();

        p1 = getPosition(c1);
        p2 = getPosition(c2);
        if (p1==-1 || p2==-1)
        {
            cout << "input error: invalid edge!" << endl;
            return ;
        }

        mMatrix[p1][p2] = 1;
        mMatrix[p2][p1] = 1;
    }
}

/*
 * 创建图(用已提供的矩阵)
 *
 * 参数说明:
 *     vexs  -- 顶点数组
 *     vlen  -- 顶点数组的长度
 *     edges -- 边数组
 *     elen  -- 边数组的长度
 */
MatrixUDG::MatrixUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen)
{
    int i, p1, p2;
    
    // 初始化"顶点数"和"边数"
    mVexNum = vlen;
    mEdgNum = elen;
    // 初始化"顶点"
    for (i = 0; i < mVexNum; i++)
        mVexs[i] = vexs[i];

    // 初始化"边"
    for (i = 0; i < mEdgNum; i++)
    {
        // 读取边的起始顶点和结束顶点
        p1 = getPosition(edges[i][0]);
        p2 = getPosition(edges[i][1]);

        mMatrix[p1][p2] = 1;
        mMatrix[p2][p1] = 1;
    }
}

/* 
 * 析构函数
 */
MatrixUDG::~MatrixUDG() 
{
}

/*
 * 返回ch在mMatrix矩阵中的位置
 */
int MatrixUDG::getPosition(char ch)
{
    int i;
    for(i=0; i<mVexNum; i++)
        if(mVexs[i]==ch)
            return i;
    return -1;
}

/*
 * 读取一个输入字符
 */
char MatrixUDG::readChar()
{
    char ch;

    do {
        cin >> ch;
    } while(!((ch>=a&&ch<=z) || (ch>=A&&ch<=Z)));

    return ch;
}

/*
 * 打印矩阵队列图
 */
void MatrixUDG::print()
{
    int i,j;

    cout << "Martix Graph:" << endl;
    for (i = 0; i < mVexNum; i++)
    {
        for (j = 0; j < mVexNum; j++)
            cout << mMatrix[i][j] << " ";
        cout << endl;
    }
}

int main()
{
    char vexs[] = {A, B, C, D, E, F, G};
    char edges[][2] = {
        {A, C}, 
        {A, D}, 
        {A, F}, 
        {B, C}, 
        {C, D}, 
        {E, G}, 
        {F, G}};
    int vlen = sizeof(vexs)/sizeof(vexs[0]);
    int elen = sizeof(edges)/sizeof(edges[0]);
    MatrixUDG* pG;

    // 自定义"图"(输入矩阵队列)
    //pG = new MatrixUDG();
    // 采用已有的"图"
    pG = new MatrixUDG(vexs, vlen, edges, elen);

    pG->print();   // 打印图

    return 0;
}
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本文来自http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3707599.html

 


以上是关于邻接矩阵无向图的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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