邻接表无向图

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了邻接表无向图相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

一、邻接表无向图的介绍

邻接表无向图是指通过邻接表表示的无向图。

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上面的图G1包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7个顶点,而且包含了"(A,C),(A,D),(A,F),(B,C),(C,D),(E,G),(F,G)"共7条边。

上图右边的矩阵是G1在内存中的邻接表示意图。每一个顶点都包含一条链表,该链表记录了"该顶点的邻接点的序号"。例如,第2个顶点(顶点C)包含的链表所包含的节点的数据分别是"0,1,3";而这"0,1,3"分别对应"A,B,D"的序号,"A,B,D"都是C的邻接点。就是通过这种方式记录图的信息的。

 

二、邻接表无向图的代码

1. 基本定义

#define MAX 100
// 邻接表
class ListUDG
{
    private: // 内部类
        // 邻接表中表对应的链表的顶点
        class ENode
        {
            public:
                int ivex;           // 该边所指向的顶点的位置
                ENode *nextEdge;    // 指向下一条弧的指针
        };

        // 邻接表中表的顶点
        class VNode
        {
            public:
                char data;          // 顶点信息
                ENode *firstEdge;   // 指向第一条依附该顶点的弧
        };

    private: // 私有成员
        int mVexNum;             // 图的顶点的数目
        int mEdgNum;             // 图的边的数目
        VNode mVexs[MAX];

    public:
        // 创建邻接表对应的图(自己输入)
        ListUDG();
        // 创建邻接表对应的图(用已提供的数据)
        ListUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen);
        ~ListUDG();

        // 打印邻接表图
        void print();

    private:
        // 读取一个输入字符
        char readChar();
        // 返回ch的位置
        int getPosition(char ch);
        // 将node节点链接到list的最后
        void linkLast(ENode *list, ENode *node);
};

(01) ListUDG是邻接表对应的结构体。 
mVexNum是顶点数,mEdgNum是边数;mVexs则是保存顶点信息的一维数组。

(02) VNode是邻接表顶点对应的结构体。 
data是顶点所包含的数据,而firstEdge是该顶点所包含链表的表头指针。

(03) ENode是邻接表顶点所包含的链表的节点对应的结构体。 
ivex是该节点所对应的顶点在vexs中的索引,而nextEdge是指向下一个节点的。

 

2. 创建矩阵

2.1 创建图(用已提供的矩阵)

/*
 * 创建邻接表对应的图(用已提供的数据)
 */
ListUDG::ListUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen)
{
    char c1, c2;
    int i, p1, p2;
    ENode *node1, *node2;

    // 初始化"顶点数"和"边数"
    mVexNum = vlen;
    mEdgNum = elen;
    // 初始化"邻接表"的顶点
    for(i=0; i<mVexNum; i++)
    {
        mVexs[i].data = vexs[i];
        mVexs[i].firstEdge = NULL;
    }

    // 初始化"邻接表"的边
    for(i=0; i<mEdgNum; i++)
    {
        // 读取边的起始顶点和结束顶点
        c1 = edges[i][0];
        c2 = edges[i][1];

        p1 = getPosition(c1);
        p2 = getPosition(c2);
        // 初始化node1
        node1 = new ENode();
        node1->ivex = p2;
        // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"
        if(mVexs[p1].firstEdge == NULL)
          mVexs[p1].firstEdge = node1;
        else
            linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1);
        // 初始化node2
        node2 = new ENode();
        node2->ivex = p1;
        // 将node2链接到"p2所在链表的末尾"
        if(mVexs[p2].firstEdge == NULL)
          mVexs[p2].firstEdge = node2;
        else
            linkLast(mVexs[p2].firstEdge, node2);
    }
}

该函数的作用是创建一个邻接表无向图。实际上,该方法创建的无向图,就是上面图G1。调用代码如下:

char vexs[] = {A, B, C, D, E, F, G};
char edges[][2] = {
    {A, C}, 
    {A, D}, 
    {A, F}, 
    {B, C}, 
    {C, D}, 
    {E, G}, 
    {F, G}};
int vlen = sizeof(vexs)/sizeof(vexs[0]);
int elen = sizeof(edges)/sizeof(edges[0]);
ListUDG* pG;

pG = new ListUDG(vexs, vlen, edges, elen);

 

2.2.创建图(自己输入)

/*
 * 创建邻接表对应的图(自己输入)
 */
ListUDG::ListUDG()
{
    char c1, c2;
    int v, e;
    int i, p1, p2;
    ENode *node1, *node2;

    // 输入"顶点数"和"边数"
    cout << "input vertex number: ";
    cin >> mVexNum;
    cout << "input edge number: ";
    cin >> mEdgNum;
    if ( mVexNum < 1 || mEdgNum < 1 || (mEdgNum > (mVexNum * (mVexNum-1))))
    {
        cout << "input error: invalid parameters!" << endl;
        return ;
    }

    // 初始化"邻接表"的顶点
    for(i=0; i<mVexNum; i++)
    {
        cout << "vertex(" << i << "): ";
        mVexs[i].data = readChar();
        mVexs[i].firstEdge = NULL;
    }

    // 初始化"邻接表"的边
    for(i=0; i<mEdgNum; i++)
    {
        // 读取边的起始顶点和结束顶点
        cout << "edge(" << i << "): ";
        c1 = readChar();
        c2 = readChar();

        p1 = getPosition(c1);
        p2 = getPosition(c2);
        // 初始化node1
        node1 = new ENode();
        node1->ivex = p2;
        // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"
        if(mVexs[p1].firstEdge == NULL)
          mVexs[p1].firstEdge = node1;
        else
            linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1);
        // 初始化node2
        node2 = new ENode();
        node2->ivex = p1;
        // 将node2链接到"p2所在链表的末尾"
        if(mVexs[p2].firstEdge == NULL)
          mVexs[p2].firstEdge = node2;
        else
            linkLast(mVexs[p2].firstEdge, node2);
    }
}

该函数是读取用户的输入,将输入的数据转换成对应的无向图。

完整代码:

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/**
 * C++: 邻接表表示的"无向图(List Undirected Graph)"
 *
 * @author skywang
 * @date 2014/04/19
 */

#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

#define MAX 100
// 邻接表
class ListUDG
{
    private: // 内部类
        // 邻接表中表对应的链表的顶点
        class ENode
        {
            public:
                int ivex;           // 该边所指向的顶点的位置
                ENode *nextEdge;    // 指向下一条弧的指针
        };

        // 邻接表中表的顶点
        class VNode
        {
            public:
                char data;          // 顶点信息
                ENode *firstEdge;   // 指向第一条依附该顶点的弧
        };

    private: // 私有成员
        int mVexNum;             // 图的顶点的数目
        int mEdgNum;             // 图的边的数目
        VNode mVexs[MAX];

    public:
        // 创建邻接表对应的图(自己输入)
        ListUDG();
        // 创建邻接表对应的图(用已提供的数据)
        ListUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen);
        ~ListUDG();

        // 打印邻接表图
        void print();

    private:
        // 读取一个输入字符
        char readChar();
        // 返回ch的位置
        int getPosition(char ch);
        // 将node节点链接到list的最后
        void linkLast(ENode *list, ENode *node);
};

/*
 * 创建邻接表对应的图(自己输入)
 */
ListUDG::ListUDG()
{
    char c1, c2;
    int v, e;
    int i, p1, p2;
    ENode *node1, *node2;

    // 输入"顶点数"和"边数"
    cout << "input vertex number: ";
    cin >> mVexNum;
    cout << "input edge number: ";
    cin >> mEdgNum;
    if ( mVexNum < 1 || mEdgNum < 1 || (mEdgNum > (mVexNum * (mVexNum-1))))
    {
        cout << "input error: invalid parameters!" << endl;
        return ;
    }
 
    // 初始化"邻接表"的顶点
    for(i=0; i<mVexNum; i++)
    {
        cout << "vertex(" << i << "): ";
        mVexs[i].data = readChar();
        mVexs[i].firstEdge = NULL;
    }

    // 初始化"邻接表"的边
    for(i=0; i<mEdgNum; i++)
    {
        // 读取边的起始顶点和结束顶点
        cout << "edge(" << i << "): ";
        c1 = readChar();
        c2 = readChar();

        p1 = getPosition(c1);
        p2 = getPosition(c2);
        // 初始化node1
        node1 = new ENode();
        node1->ivex = p2;
        // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"
        if(mVexs[p1].firstEdge == NULL)
          mVexs[p1].firstEdge = node1;
        else
            linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1);
        // 初始化node2
        node2 = new ENode();
        node2->ivex = p1;
        // 将node2链接到"p2所在链表的末尾"
        if(mVexs[p2].firstEdge == NULL)
          mVexs[p2].firstEdge = node2;
        else
            linkLast(mVexs[p2].firstEdge, node2);
    }
}

/*
 * 创建邻接表对应的图(用已提供的数据)
 */
ListUDG::ListUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen)
{
    char c1, c2;
    int i, p1, p2;
    ENode *node1, *node2;

    // 初始化"顶点数"和"边数"
    mVexNum = vlen;
    mEdgNum = elen;
    // 初始化"邻接表"的顶点
    for(i=0; i<mVexNum; i++)
    {
        mVexs[i].data = vexs[i];
        mVexs[i].firstEdge = NULL;
    }

    // 初始化"邻接表"的边
    for(i=0; i<mEdgNum; i++)
    {
        // 读取边的起始顶点和结束顶点
        c1 = edges[i][0];
        c2 = edges[i][1];

        p1 = getPosition(c1);
        p2 = getPosition(c2);
        // 初始化node1
        node1 = new ENode();
        node1->ivex = p2;
        // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"
        if(mVexs[p1].firstEdge == NULL)
          mVexs[p1].firstEdge = node1;
        else
            linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1);
        // 初始化node2
        node2 = new ENode();
        node2->ivex = p1;
        // 将node2链接到"p2所在链表的末尾"
        if(mVexs[p2].firstEdge == NULL)
          mVexs[p2].firstEdge = node2;
        else
            linkLast(mVexs[p2].firstEdge, node2);
    }
}

/* 
 * 析构函数
 */
ListUDG::~ListUDG() 
{
}

/*
 * 将node节点链接到list的最后
 */
void ListUDG::linkLast(ENode *list, ENode *node)
{
    ENode *p = list;

    while(p->nextEdge)
        p = p->nextEdge;
    p->nextEdge = node;
}

/*
 * 返回ch的位置
 */
int ListUDG::getPosition(char ch)
{
    int i;
    for(i=0; i<mVexNum; i++)
        if(mVexs[i].data==ch)
            return i;
    return -1;
}

/*
 * 读取一个输入字符
 */
char ListUDG::readChar()
{
    char ch;

    do {
        cin >> ch;
    } while(!((ch>=a&&ch<=z) || (ch>=A&&ch<=Z)));

    return ch;
}

/*
 * 打印邻接表图
 */
void ListUDG::print()
{
    int i,j;
    ENode *node;

    cout << "List Graph:" << endl;
    for (i = 0; i < mVexNum; i++)
    {
        cout << i << "(" << mVexs[i].data << "): ";
        node = mVexs[i].firstEdge;
        while (node != NULL)
        {
            cout << node->ivex << "(" << mVexs[node->ivex].data << ") ";
            node = node->nextEdge;
        }
        cout << endl;
    }
}

int main()
{
    char vexs[] = {A, B, C, D, E, F, G};
    char edges[][2] = {
        {A, C}, 
        {A, D}, 
        {A, F}, 
        {B, C}, 
        {C, D}, 
        {E, G}, 
        {F, G}};
    int vlen = sizeof(vexs)/sizeof(vexs[0]);
    int elen = sizeof(edges)/sizeof(edges[0]);
    ListUDG* pG;

    // 自定义"图"(输入矩阵队列)
    //pG = new ListUDG();
    // 采用已有的"图"
    pG = new ListUDG(vexs, vlen, edges, elen);

    pG->print();   // 打印图

    return 0;
}
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本文来自http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3707610.html

 




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