邻接表无向图
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了邻接表无向图相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
一、邻接表无向图的介绍
邻接表无向图是指通过邻接表表示的无向图。
上面的图G1包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7个顶点,而且包含了"(A,C),(A,D),(A,F),(B,C),(C,D),(E,G),(F,G)"共7条边。
上图右边的矩阵是G1在内存中的邻接表示意图。每一个顶点都包含一条链表,该链表记录了"该顶点的邻接点的序号"。例如,第2个顶点(顶点C)包含的链表所包含的节点的数据分别是"0,1,3";而这"0,1,3"分别对应"A,B,D"的序号,"A,B,D"都是C的邻接点。就是通过这种方式记录图的信息的。
二、邻接表无向图的代码
1. 基本定义
#define MAX 100 // 邻接表 class ListUDG { private: // 内部类 // 邻接表中表对应的链表的顶点 class ENode { public: int ivex; // 该边所指向的顶点的位置 ENode *nextEdge; // 指向下一条弧的指针 }; // 邻接表中表的顶点 class VNode { public: char data; // 顶点信息 ENode *firstEdge; // 指向第一条依附该顶点的弧 }; private: // 私有成员 int mVexNum; // 图的顶点的数目 int mEdgNum; // 图的边的数目 VNode mVexs[MAX]; public: // 创建邻接表对应的图(自己输入) ListUDG(); // 创建邻接表对应的图(用已提供的数据) ListUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen); ~ListUDG(); // 打印邻接表图 void print(); private: // 读取一个输入字符 char readChar(); // 返回ch的位置 int getPosition(char ch); // 将node节点链接到list的最后 void linkLast(ENode *list, ENode *node); };
(01) ListUDG是邻接表对应的结构体。
mVexNum是顶点数,mEdgNum是边数;mVexs则是保存顶点信息的一维数组。
(02) VNode是邻接表顶点对应的结构体。
data是顶点所包含的数据,而firstEdge是该顶点所包含链表的表头指针。
(03) ENode是邻接表顶点所包含的链表的节点对应的结构体。
ivex是该节点所对应的顶点在vexs中的索引,而nextEdge是指向下一个节点的。
2. 创建矩阵
2.1 创建图(用已提供的矩阵)
/* * 创建邻接表对应的图(用已提供的数据) */ ListUDG::ListUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen) { char c1, c2; int i, p1, p2; ENode *node1, *node2; // 初始化"顶点数"和"边数" mVexNum = vlen; mEdgNum = elen; // 初始化"邻接表"的顶点 for(i=0; i<mVexNum; i++) { mVexs[i].data = vexs[i]; mVexs[i].firstEdge = NULL; } // 初始化"邻接表"的边 for(i=0; i<mEdgNum; i++) { // 读取边的起始顶点和结束顶点 c1 = edges[i][0]; c2 = edges[i][1]; p1 = getPosition(c1); p2 = getPosition(c2); // 初始化node1 node1 = new ENode(); node1->ivex = p2; // 将node1链接到"p1所在链表的末尾" if(mVexs[p1].firstEdge == NULL) mVexs[p1].firstEdge = node1; else linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1); // 初始化node2 node2 = new ENode(); node2->ivex = p1; // 将node2链接到"p2所在链表的末尾" if(mVexs[p2].firstEdge == NULL) mVexs[p2].firstEdge = node2; else linkLast(mVexs[p2].firstEdge, node2); } }
该函数的作用是创建一个邻接表无向图。实际上,该方法创建的无向图,就是上面图G1。调用代码如下:
char vexs[] = {‘A‘, ‘B‘, ‘C‘, ‘D‘, ‘E‘, ‘F‘, ‘G‘}; char edges[][2] = { {‘A‘, ‘C‘}, {‘A‘, ‘D‘}, {‘A‘, ‘F‘}, {‘B‘, ‘C‘}, {‘C‘, ‘D‘}, {‘E‘, ‘G‘}, {‘F‘, ‘G‘}}; int vlen = sizeof(vexs)/sizeof(vexs[0]); int elen = sizeof(edges)/sizeof(edges[0]); ListUDG* pG; pG = new ListUDG(vexs, vlen, edges, elen);
2.2.创建图(自己输入)
/* * 创建邻接表对应的图(自己输入) */ ListUDG::ListUDG() { char c1, c2; int v, e; int i, p1, p2; ENode *node1, *node2; // 输入"顶点数"和"边数" cout << "input vertex number: "; cin >> mVexNum; cout << "input edge number: "; cin >> mEdgNum; if ( mVexNum < 1 || mEdgNum < 1 || (mEdgNum > (mVexNum * (mVexNum-1)))) { cout << "input error: invalid parameters!" << endl; return ; } // 初始化"邻接表"的顶点 for(i=0; i<mVexNum; i++) { cout << "vertex(" << i << "): "; mVexs[i].data = readChar(); mVexs[i].firstEdge = NULL; } // 初始化"邻接表"的边 for(i=0; i<mEdgNum; i++) { // 读取边的起始顶点和结束顶点 cout << "edge(" << i << "): "; c1 = readChar(); c2 = readChar(); p1 = getPosition(c1); p2 = getPosition(c2); // 初始化node1 node1 = new ENode(); node1->ivex = p2; // 将node1链接到"p1所在链表的末尾" if(mVexs[p1].firstEdge == NULL) mVexs[p1].firstEdge = node1; else linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1); // 初始化node2 node2 = new ENode(); node2->ivex = p1; // 将node2链接到"p2所在链表的末尾" if(mVexs[p2].firstEdge == NULL) mVexs[p2].firstEdge = node2; else linkLast(mVexs[p2].firstEdge, node2); } }
该函数是读取用户的输入,将输入的数据转换成对应的无向图。
完整代码:
/** * C++: 邻接表表示的"无向图(List Undirected Graph)" * * @author skywang * @date 2014/04/19 */ #include <iomanip> #include <iostream> #include <vector> using namespace std; #define MAX 100 // 邻接表 class ListUDG { private: // 内部类 // 邻接表中表对应的链表的顶点 class ENode { public: int ivex; // 该边所指向的顶点的位置 ENode *nextEdge; // 指向下一条弧的指针 }; // 邻接表中表的顶点 class VNode { public: char data; // 顶点信息 ENode *firstEdge; // 指向第一条依附该顶点的弧 }; private: // 私有成员 int mVexNum; // 图的顶点的数目 int mEdgNum; // 图的边的数目 VNode mVexs[MAX]; public: // 创建邻接表对应的图(自己输入) ListUDG(); // 创建邻接表对应的图(用已提供的数据) ListUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen); ~ListUDG(); // 打印邻接表图 void print(); private: // 读取一个输入字符 char readChar(); // 返回ch的位置 int getPosition(char ch); // 将node节点链接到list的最后 void linkLast(ENode *list, ENode *node); }; /* * 创建邻接表对应的图(自己输入) */ ListUDG::ListUDG() { char c1, c2; int v, e; int i, p1, p2; ENode *node1, *node2; // 输入"顶点数"和"边数" cout << "input vertex number: "; cin >> mVexNum; cout << "input edge number: "; cin >> mEdgNum; if ( mVexNum < 1 || mEdgNum < 1 || (mEdgNum > (mVexNum * (mVexNum-1)))) { cout << "input error: invalid parameters!" << endl; return ; } // 初始化"邻接表"的顶点 for(i=0; i<mVexNum; i++) { cout << "vertex(" << i << "): "; mVexs[i].data = readChar(); mVexs[i].firstEdge = NULL; } // 初始化"邻接表"的边 for(i=0; i<mEdgNum; i++) { // 读取边的起始顶点和结束顶点 cout << "edge(" << i << "): "; c1 = readChar(); c2 = readChar(); p1 = getPosition(c1); p2 = getPosition(c2); // 初始化node1 node1 = new ENode(); node1->ivex = p2; // 将node1链接到"p1所在链表的末尾" if(mVexs[p1].firstEdge == NULL) mVexs[p1].firstEdge = node1; else linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1); // 初始化node2 node2 = new ENode(); node2->ivex = p1; // 将node2链接到"p2所在链表的末尾" if(mVexs[p2].firstEdge == NULL) mVexs[p2].firstEdge = node2; else linkLast(mVexs[p2].firstEdge, node2); } } /* * 创建邻接表对应的图(用已提供的数据) */ ListUDG::ListUDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen) { char c1, c2; int i, p1, p2; ENode *node1, *node2; // 初始化"顶点数"和"边数" mVexNum = vlen; mEdgNum = elen; // 初始化"邻接表"的顶点 for(i=0; i<mVexNum; i++) { mVexs[i].data = vexs[i]; mVexs[i].firstEdge = NULL; } // 初始化"邻接表"的边 for(i=0; i<mEdgNum; i++) { // 读取边的起始顶点和结束顶点 c1 = edges[i][0]; c2 = edges[i][1]; p1 = getPosition(c1); p2 = getPosition(c2); // 初始化node1 node1 = new ENode(); node1->ivex = p2; // 将node1链接到"p1所在链表的末尾" if(mVexs[p1].firstEdge == NULL) mVexs[p1].firstEdge = node1; else linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1); // 初始化node2 node2 = new ENode(); node2->ivex = p1; // 将node2链接到"p2所在链表的末尾" if(mVexs[p2].firstEdge == NULL) mVexs[p2].firstEdge = node2; else linkLast(mVexs[p2].firstEdge, node2); } } /* * 析构函数 */ ListUDG::~ListUDG() { } /* * 将node节点链接到list的最后 */ void ListUDG::linkLast(ENode *list, ENode *node) { ENode *p = list; while(p->nextEdge) p = p->nextEdge; p->nextEdge = node; } /* * 返回ch的位置 */ int ListUDG::getPosition(char ch) { int i; for(i=0; i<mVexNum; i++) if(mVexs[i].data==ch) return i; return -1; } /* * 读取一个输入字符 */ char ListUDG::readChar() { char ch; do { cin >> ch; } while(!((ch>=‘a‘&&ch<=‘z‘) || (ch>=‘A‘&&ch<=‘Z‘))); return ch; } /* * 打印邻接表图 */ void ListUDG::print() { int i,j; ENode *node; cout << "List Graph:" << endl; for (i = 0; i < mVexNum; i++) { cout << i << "(" << mVexs[i].data << "): "; node = mVexs[i].firstEdge; while (node != NULL) { cout << node->ivex << "(" << mVexs[node->ivex].data << ") "; node = node->nextEdge; } cout << endl; } } int main() { char vexs[] = {‘A‘, ‘B‘, ‘C‘, ‘D‘, ‘E‘, ‘F‘, ‘G‘}; char edges[][2] = { {‘A‘, ‘C‘}, {‘A‘, ‘D‘}, {‘A‘, ‘F‘}, {‘B‘, ‘C‘}, {‘C‘, ‘D‘}, {‘E‘, ‘G‘}, {‘F‘, ‘G‘}}; int vlen = sizeof(vexs)/sizeof(vexs[0]); int elen = sizeof(edges)/sizeof(edges[0]); ListUDG* pG; // 自定义"图"(输入矩阵队列) //pG = new ListUDG(); // 采用已有的"图" pG = new ListUDG(vexs, vlen, edges, elen); pG->print(); // 打印图 return 0; }
本文来自http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3707610.html
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