HihoCoder1192 简单的树嵌入 dfs构造

Posted 2021-01-11 itst

题目传送门：http://hihocoder.com/problemset/problem/1192

大意：给出一棵$N$个点的树，边权为$1$，要求给每个点构造$M$个权值$v_1...v_M$，使得对于任意$i,j$，都有$dis(i,j)=sumlimits_{i=1}^M |v_i-v_j|$。$N leq 100$，要求构造出的答案满足$M leq 100,-100 leq v leq 100$

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$N leq M$是这道题最好的构造性质

构造如下：每一次继承父亲的权值，并且将它自己的编号对应的权值变为$1$即可。易知这种构造方案符合条件

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 struct Edge{
 5     int end , upEd;
 6 }Ed[201];
 7 int head[101] , N , cntEd , m[101][101];
 8 bool vis[101];
 9 
10 inline void addEd(int a , int b){
11     Ed[++cntEd].end = b;
12     Ed[cntEd].upEd = head[a];
13     head[a] = cntEd;
14 }
15 
16 void dfs(int now){
17     vis[now] = 1;
18     for(int i = head[now] ; i ; i = Ed[i].upEd)
19         if(!vis[Ed[i].end]){
20             for(int j = 0 ; j < N ; j++)
21                 m[Ed[i].end][j] = m[now][j] + (j == Ed[i].end);
22             dfs(Ed[i].end);
23         }
24 }
25 
26 int main(){
27     ios::sync_with_stdio(0);
28     cin.tie(0);
29     cout.tie(0);
30     cin >> N;
31     for(int i = 1 ; i < N ; i++){
32         int a , b;
33         cin >> a >> b;
34         addEd(a , b);
35         addEd(b , a);
36     }
37     dfs(0);
38     cout << N << endl;
39     for(int i = 0 ; i < N ; i++){
40         for(int j = 0 ; j < N ; j++)
41             cout << m[i][j] << ‘ ‘;
42         cout << endl;
43     }
44     return 0;
45 }