P1266 速度限制(分层图spfa)

Posted 2021-01-11 l-memory

P1266 速度限制

题目描述

在这个繁忙的社会中，我们往往不再去选择最短的道路，而是选择最快的路线。开车时每条道路的限速成为最关键的问题。不幸的是，有一些限速的标志丢失了，因此你无法得知应该开多快。一种可以辩解的解决方案是，按照原来的速度行驶。你的任务是计算两地间的最快路线。

你将获得一份现代化城市的道路交通信息。为了使问题简化，地图只包括路口和道路。每条道路是有向的，只连接了两条道路，并且最多只有一块限速标志，位于路的起点。两地A和B，最多只有一条道路从A连接到B。你可以假设加速能够在瞬间完成并且不会有交通堵塞等情况影响你。当然，你的车速不能超过当前的速度限制。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行是3个整数N，M和D(2<＝N<=150)，表示道路的数目，用0..N-1标记。M是道路的总数，D表示你的目的地。

接下来的M行，每行描述一条道路，每行有4个整数A(0≤A<N)，B(0≤B<N)，V(0≤V≤500)and L(1≤L≤500)，这条路是从A到B的，速度限制是V，长度为L。如果V是0，表示这条路的限速未知。

如果V不为0，则经过该路的时间T=L/V。否则T=L/Vold，Vold是你到达该路口前的速度。开始时你位于0点，并且速度为70。

 

输出格式：

 

输出文件仅一行整数，表示从0到D经过的城市。

输出的顺序必须按照你经过这些城市的顺序，以0开始，以D结束。仅有一条最快路线。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6 15 1
0 1 25 68
0 2 30 50
0 5 0 101
1 2 70 77
1 3 35 42
2 0 0 22
2 1 40 86
2 3 0 23
2 4 45 40
3 1 64 14
3 5 0 23
4 1 95 8
5 1 0 84
5 2 90 64
5 3 36 40

输出样例#1： 复制

0 5 2 3 1

/*
分层图最短路
dis[i][j] 到i速度为j
数组开大！！！！！！！！！！ 
*/
#include<bits/stdc++.h>

#define N 5007

using namespace std;
int head[N],size;
int n,m,d,vis[N][N];
double dis[N][N];
struct edge{
    int v,to,next;double w;
}e[100007];
struct node{int u,v;};
node pre[N][N];

void add(int x,int y,int v,double w)
{
    e[++size].to=y;
    e[size].next=head[x];
    head[x]=size;
    e[size].w=w;e[size].v=v;
}

void spfa()
{
     queue<node>q;
     q.push((node){0,70});
     dis[0][70]=0;vis[0][70]=1;
     while(q.empty()!=1)
     {
            node x=q.front();q.pop(); 
            int u=x.u,sp=x.v;vis[u][sp]=0;
            for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
            {
                int tp=0,v=e[i].to;
                tp=(e[i].v?e[i].v:sp);
                if(tp)
                if(dis[v][tp]>dis[u][sp]+(e[i].w*1.0/tp*1.0))
                {
                    pre[v][tp]=x;
                    dis[v][tp]=dis[u][sp]+(e[i].w*1.0/tp*1.0);
                    if(!vis[v][tp])
                    {
                        q.push((node){v,tp});
                        vis[v][tp]=1;
                    }
                }
            }
      }
}

void print(int x,int speed)
{
    if(x!=0)
    print(pre[x][speed].u,pre[x][speed].v);
    cout<<x<<‘ ‘; return;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=0;j<=500;j++)
    dis[i][j]=19260817;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,v; double w;
        scanf("%d%d%d%lf",&x,&y,&v,&w);
        add(x,y,v,w);
    }
    spfa();
    double now=192608173;
    int ans;
    for(int i=1;i<=500;i++)
    {
        if(dis[d][i]<now)
        now=dis[d][i],ans=i;
    }
    print(d,ans);
    return 0;
}